江苏洪翔中学高三级第一次月考

江苏省洪翔中学20052006高三年级第一次月考 数学试卷 2005、8、27一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，集合，则是：A B C D2不等式 |x25x+6|x24 的解集：Ax| x2 Bx| x2 C x| x D3函数在闭区间上的最大值、最小值分别是：A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-194设函数的图象与 的图象关于直线对称，那么值等于A1B2CD5. 在映射下的象是，则在下的原象是：A B C D6下列函数中，在区间上为增函数的是A BC D7设函数 ，则使得的自变量的取值范围为A、 B、 C、 D、8设函数是定义在R上的奇函数，对于任意，.当时的值是：A1B1CD7当时，函数的图象只可能是：10已知命题p：函数的值域为.命题：函数是上的减函数，若或为真命题，且为假命题，则实数a的取值范围是：Aa1Ba2C1a2Da1或a211已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式0的解集为A BC D12. 某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是： A计算机行业好于化工行业； B 建筑行业好于物流行业；C机械行业最紧张； D 营销行业比贸易行业紧张；二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）13函数的定义域是 ，值域是 14当x=3时，关于不等式成立，则此不等式的解集是 .15若不等式的解集是,设二次函数在区间的最大值为,最小值为,则_.16已知下列四组函数： ，表示相同函数的序号是 ；17函数是R上的单调函数且对任意的实数都有，则不等式的解集为_.18已知，满足1且，则的取值范围 ；洪翔中学20052006第一学期高三第一次月考 数学试卷 2005、8、27一、选择题：123456789101112二、填空题：13 ；14 ；15 ；16 ；17 ；18 ；三、解答题：（本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19(本题满分12分) 已知函数在R上有定义，且满足（1）试求的解析式； （2）求的值域.20(本题满分12分) 已知函数(1)若函数的图象关于原点对称,求的值；(2)在(1)的条件下,解关于的不等式21（本题满分14分）某商场以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售，销售有淡季与旺季之分，标价越高，购买人数越少，我们称刚好无人购买时的最低标价为羊毛衫的最高价格，市场调查发现：（1）购买人数是羊毛衫标价的一次函数；（2）旺季的最高价格是淡季最高价格的倍；（3）旺季商场以140元/件价格销售时，商场能获取最大利润；问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应是多少？22（本小题满分14分）函数是偶函数,且是周期为2的周期函数,当时,在的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,)(其中2), 求ABC面积的最大值。23（本小题满分14分）设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有 （1）求； （2）求证：对任意 （3）解不等式； （4）解方程洪翔中学20052006第一学期高三第一次月考 数学试卷参考答案 2005、8、27一、选择题：123456789101112CA CCABCBACDB 二、填空题：13、 1,3;0,2； 14、 (2,4)； 15、； 16、 (1,)；17、 18、5，10；三、解答题：19（1） 从而用 由得（2） 综上，的值域为20、设羊毛衫出售价格为x元/件，购买人数为y元/件，最高价格为x0，则存在a，b使y=ax+b由条件知a0且0=ax0+b, x0=-b/a, ,商场利润当且仅当,即时等号成立,因此商场定价为是能得到最大利润,高旺季、淡季的最高价格分别为A、B，淡季能获最大利润的价格为C，则，21：(1) 因为函数的图象关于原点对称 有化简得又不恒为0,(2)由(1)知:,；(1,1)()当时,不等式无解()当时,解不等式得()当时,不等式的解 22解:函数是周期为2的周期函数, 当时,当时,又函数是偶函数,当时,当 时,不妨设A在B点的左边,设A(3t,t), B(t+1,t) ( |AB|=(t+1)(3-t)=2t2; ABC面积为S= 即 当即,