湖南G10教育联盟春季高一入学联考数学卷定稿印刷

湖南 G10 教育联盟 2019 年春季高一入学联考 试题数学 第 1 页（共 4 页） 湖南 G10 教育联盟 2019 年春季高一入学联考 数 学 数 学 班级：_ 姓名：_ 准考证号：_ （本试卷共4页，共22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准 考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的 答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，将答题卡上交。 第 I 卷 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1直线3x+y+m0（mR）的倾斜角是 A30 B60 C120 D150 2.已知函数，则 A1 B0 C-2 D-1 3下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为 A B C D 4若直线 12 ,l l的斜率是一元二次方程 2 410 xx 的两根,则直线 12 ,l l的位置关系是 A平行 B垂直 C重合 D以上均不正确 5如图，棱长为a的正方体中，M为BC中点， 这直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为 A B C D lg ,0 11,0 xx f x xx 1ff ,0 2 2yxx2 x y 22 xx y 1 2 log1yx 1111 ABCDABC D 3 2 5 5 2 5 5 1 2 湖南 G10 教育联盟 2019 年春季高一入学联考 试题数学 第 2 页（共 4 页） 6.已知函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是 A B C D 7若，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 8将直线 x+2y0 绕坐标原点逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位，所得到直线的方 程为 Ax2y10 B2xy10 C2x+y10 D2xy+10 9已知定义在1 ,2 5上的偶函数()在0,25上单调递增，则函数()的解析 式不可能是 A () = 2+ B () = | C () = D () = log(|+2) 10已知 A（3，1） ，B（5，2） ，点 P 在直线 x+y0 上，则|PA|+|PB|取最小值是 A1 B 2 17153 5 C2 D17 11如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列 命题中，错误的是 A. ACBD B./ACPQMN截面 C. ACBD D.异面直线PM与BD所成的角为45 3 2xf xa x 1,3 1,7 5 ,7 2 5 1, 2 1, mn m/m /mnmn /m/nmn/ /mmn/m n N M Q P D C B A 湖南 G10 教育联盟 2019 年春季高一入学联考 试题数学 第 3 页（共 4 页） 12直线 xy40分别与 x轴，y轴交于A，B 两点，点 P 在圆（x+2）2+y22上，则 ABP 面积的取值范围是 A2，4 B4，8 C8，16 D16，32 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分。 13已知，则的解析式为_ 14已知点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，O为坐标原点，则三角形 OAB的外接圆的标准方程 为_ 15已知函数 ylog(+1)2（a0 且 a1）的图象恒过点 P，则经过点 P 且与直线 2x+y10 平行的直线方程为_ 16三棱锥 PABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，AB2，BC 5，AC7，则该三 棱锥外接球的表面积为_ 第卷第卷 三、解答题：共 6 小题，计 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 三、解答题：共 6 小题，计 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分)设全集，都是的子集， 6 ,4)(BACU. （1）写出所有符合题意的集合； （2）计算： 18.( 本小题满分 12 分)如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中，点 M 是棱 BC 的中点 （1）求证：A1C平面 AB1M； （2）如果 ABAC，求证：AM平面BCC1B1 2 14f xx fx 1,2,3,4,5,6U ABU1,2A B 34 1 lg2lg3lg5log 2 log 9 4 湖南 G10 教育联盟 2019 年春季高一入学联考 试题数学 第 4 页（共 4 页） 19.( 本小题满分 12 分)已知点，是以为底边的等腰三角 形，点C在直线上 （1）求AB边上的高CE所在直线的方程；(结果写成直线方程的一般式) （2）求的面积 20.( 本小题满分 12 分)在如图所示的四棱锥 PABCD 中，底 面 ABCD 为菱形，DAB60，PAB 为正三角形 （1）证明：ABPD； （2）若 PD 6 2 AB，四棱锥的体积为 16，求 PC 的长 21 （本小题满分 12 分）已知O：x2+y21 和定点 A（2，1） ，由O 外一点 P（a，b） 向O 引切线 PQ，切点为 Q，且满足|PQ|PA| （1）求实数 a，b 间满足的等量关系； （2）求线段 PQ 长的最小值. 22.( 本小题满分 12 分)已知二次函数 g(x)=mx22mx+n+1（m0）在区间0