江苏东海高级中学高二数学期末复习训练一

江苏省东海高级中学高二数学期末复习考前训练（一）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1抛物线的焦点坐标是第 7 题程序框图开始输出S结束是否2命题“，”的否定是3下面给出的伪代码运行结果是 ？第3题4要从容量为1003的总体中抽取一个容量是50的样本，先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除，然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组成一个样本，那么每个个体被抽到的概率为航天飞机发射后的一段时间内，第秒时的高度，其中的单位为米，则第1秒末航天飞机的瞬时速度是米秒6口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为7右上图是设计计算的流程图，那么，判断框中应补条件8已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为已知样本方差是由公式求得，则 10若直线是的切线，则11（物理方向考生做）由曲线，所围成图形的面积是（历史方向考生做）已知函数的导函数，且，则的解析式为12将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字的概率是13（物理方向考生做）函数在上单调递增，则实数的取值范围是（历史方向考生做）函数在上单调递增，则实数的取值范围是14给出下列命题：若，则函数在处有极值；是方程表示椭圆的充要条件；若，则的单调递减区间为；是椭圆内一定点，是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点，使得的最小值为3其中为真命题的序号是二、解答题：（本大题共小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分)为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（单位：）分组频数频率150.5，154.5)10.02154.5，158.5)40.08158.5，162.5)200.40162.5，166.5)150.30166.5，170.5)80.16170.5，174.5mn合计（）表中、所表示的数分别是多少？（）绘制频率分布直方图；（）估计该校女生身高小于162.5的百分比16(本小题满分14分)设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个公共点；若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围17(本小题满分15分)设关于的一元二次方程（1）如果，求方程有实根的概率；（2）如果，求方程有实根的概率；（3）由（2），并结合课本“撒豆子”试验，请你设计一个估算圆周率的实验，并给出计算公式ABCDEFM18(本小题满分15分)如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，是线段的中点（1）求证：AM平面BDF;（2）求二面角的大小；（3）试在线段上确定一点，使得与所成的角是19(本小题满分16分)椭圆：的一个焦点，右准线方程（）求椭圆的方程；（）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（）圆上任一点为，曲线上任一点为，如果线段长的最大值为，求的值20(满分16分)已知函数，又函数在单调递减，而在单调递增（）求的值；（2）求的最小值，使对，有成立；（）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.期末联考高二数学一参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1 2， 26 115 0.80（I99，I100，I100也可以） 或 6010 11（理）（文）127 13（理）（文）1415(本小题满分14分)解：（），0.04，50，；4分（）10分（3）1分注：没有注明横和纵轴意义扣分，图形以相对准确为标准。16(本小题满分14分)解：若命题为真命题，则对恒成立，2分，得；分若命题为真命题，则方程组有两组不同的解，即有两个不等根，得；10分那么，命题为真命题而命题为假命题时，即且，得，；12分命题为假命题而命题为真命题时，即，得，；当命题和命题中有且只有一个是真命题时，1分17(本小题满分15分)解：由方程有实根，则，得，（1）记“方程有实根”为事件，则答：方程有实根的概率为5分（）记“方程有实根”为事件，则答：方程有实根的概率为10分（）向矩形内撒颗豆子，其中落在圆内的豆子数为，由（）知，豆子落入圆内的概率，那么，当很大时，比值，即频率应接近于概率，于是有由此得到15分注：（）（）中没有结论或假设共扣分，(3)中意思表述基本清楚即给全分，也可以直接利用（）的结论推出公式，公式错误扣分18(本小题满分15分)（理科做）解：（）如图建立直角坐标系，则D，B，F，分，4分， 5分（），平面，为平面的法向量6分由（1）知为面的法向量指向二面角的内部 指向二面角的外部 7分向量与所成的角的大小即二面角的大小8分又 与的夹角为，即所求二面角的大小为1分（）设，则，又与所成的角为，1分解之得或（舍去），即点为的中点15分18(本小题满分15分)（文科做）（）列联表如下： 看电视运动合计男性213354女性432770合计6460124分（2）提出统计假设：性别与休闲方式没有关系，根据表中数据可算得因为，所以，可以有的把握认为性别与休闲方式有关系15分19(本小题满分16分)解：（）由题意得，得，所求椭圆方程为5分（）设点横坐标为，则，7分，的取值范围是分（）设圆的圆心为，因圆的半径为，因此，的最大值为， 设，则，即则12分当时，则时，有 ，得，满足条件；1分当时，则时，有，得，但均不满足条件，所以无解；当时，同理可得无解1分所以，20(本小题满分16分)解：（）由题意知是函数的一个极值点，即