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文档简介

一、填空题：8、(江苏省南京市2012年3月高三第二次模拟)设是等差数列的前项和。若，则 。10(江苏省泰州中学2012年3月高三第一次学情调研）设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，20(江苏省南京市2012年3月高三第二次模拟)（本小题满分16分）已知数列an满足：a1 n22n（其中常数0，nN*）（2）当4时，an(2n1)4n1若存在ar，as，at成等比数列，则(2r1) 4r1 (2t1) 4t1(2s1)2 42s2整理得(2r1) (2t1) 4 rt 2s(2s1)2 6分由奇偶性知rt 2s0所以(2r1) (2t1)(rt1)2，即(rt)20这与rt矛盾，故不存在这样的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列 8分(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)（本小题满分分）来源:学#科#网已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式又，且，所以，此时因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列16分另解：因为，故，即，（以下同上） 14分23(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)（本小题满分10分）把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数（1）求的值；（2）用表示；（3）记，求证：当时，10分19. (江苏省苏锡常镇四市2012年3月高三教学调研测试一)数列中，.数列满足，（1） 若数列是等差数列，求数列的前项和；（2） 若数列是公差为的等差数列，求数列的通项公式；（3） 若，求数列的前项的和20. (江苏省泰州中学2012年3月高三第一次学情调研）（本小题满分16分）（）（）因为对任意的有， 所以 ，所以数列为等差数列. 7分（若，则对任意的有，所以数列为单调减数列；若，则对任意的有，所以数列为单调增数列；综上：设集合，当时，数列中必有某数重复出现无数次.当时， 均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次.（3）若不等式 （a0且a1
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