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18.2.2菱形,菱形的性质,知识回顾,1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形有哪些性质？,边：对边平行且相等,角：对角相等，邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形,菱形,想一想,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,菱形的定义,（1）菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，对角线所在的直线是它的对称轴,探索总结性质,菱形的性质：,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3cm,运用性质解决问题,1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对边相等D.对角相等,A,4.菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么菱形的边长是_,周长是_,菱形的面积是_.,方法点拨：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,24,3,4,运用性质解决问题,5,3.菱形ABCD中ABC60度，则ABD_,BAC_.,60度,30度,20,O,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,运用性质解决问题,例如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长和花坛的面积,四边形ABCD是菱形,对角线AC，BD相交于点O，且AB5,AO=4，求两条对角线AC、BD的长.,练一练,如图，已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,练一练,1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,3.面积公式：S菱形=对角线乘积的一半,课堂小结,2.菱形的性质：共性：具有平行四边形的所有性质特性：四条边都相等；对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；是轴对称图形,课后作业,1.课本P57页第2题P60页第5题2.新课程P36-37页,已知四边形ABCD是菱形，回答下列问题,1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？,思考：,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCACDDBCABD,
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