湖南永州第四中学高一数学月考PDF答案

- 1 - 数学线上上课数学线上上课素养素养检测检测( (第一章第一章) ) (1(10 00 0 分钟分钟1 10 00 0 分分) ) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.在 0360的范围内,与-510终边相同的角是(B) A.330B.210C.150D.30 2.若一个角的终边上有一点 P(-4,a),且 sin cos =,则 a 的值为 (C) A.4B.4C.-4或-D. 3.已知 sin= ,那么 cos 等于 (C) A.-B.-C.D. 4.点 P 从(1,0)点出发,沿单位圆 x 2+y2=1 逆时针方向运动 弧长到达 Q 点,则 Q 点 坐标为(A) A.B.C.D. 5.(2019濮阳高一检测)函数 y=1-sin x,x0,2的大致图象是 (B) 6.已知 a=tan,b=cos,c=sin,则 a,b,c 的大小关系是(A) A.bacB.abcC.bcaD.acb - 2 - 7.(2019晋城高一检测)下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函 数是(A) A.y=cosB.y=sin C.y=sin 2x+cos 2xD.y=sin x+cos x 8.定义运算 ab 为 ab=例如 12=1,则函数 f(x)=sin xcos x 的值域为 (C) A.-1,1B.C.D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上) 9.若 sin 0,则是第_三_象限角. 10.设 x(0,),则 f(x)=cos 2x+sin x 的最大值是_ _. 11.(2019吕梁高一检测)设 f(n)=cos,则 f(1)+f(2)+f(3)+ f(2 019)等于_-_. 12.(2019泰州高一检测)给出下列 4 个命题: 函数 y=的最小正周期是 ;直线 x=是函数 y=2sin 的一条对称轴;若 sin +cos =- ,且为第二象限角,则 tan =- ;函 数 y=cos(2-3x)在区间上单调递减.其中正确的是_.(写 出所有正确命题的序号) - 3 - 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤) 13.(10 分)已知是第四象限角,f()=. (1)化简 f(). (2)若 cos= ,求 f()的值. 【解析】(1)f()= = =-cos . (2)因为 cos=cos=-sin = , 所以 sin =- . 因为是第四象限角, 所以 cos = ,所以 f()=-cos =- . 14.(10 分)(2019宿州高一检测)已知 f(x)=2sin 2x+a+1(a 为常数). (1)求 f(x)的单调递增区间. (2)若当 x时,f(x)的最大值为 4,求 a 的值. - 4 - 【解析】(1)由 2k- 2x+ 2k+ ,kZ,得 k- xk+ ,kZ,所以 f(x)的单调递增区间为(kZ). (2)当 x时,2x+ , 故当 2x+ = ,即 x= 时,f(x)有最大值 a+3=4,所以 a=1. 15.已知=k.试用 k 表示 sin -cos 的值. 【解析】= 2sin cos =k,当 0 时,sin cos ,此时 sin -cos 0, 所以 sin -cos =- =-=-. 当 1,则当 cos x=1 时,f(x)min=1-4a; 若 2,则有 1-4a= ,得 a= ,矛盾; 若-2a2,则有-2a-1= ,即 a 2+4a+3=0,所以 a=-1 或 a=-3(