湖南衡阳第八中学高二数学上学期期中 文PDF

试卷第 1页，总 4页 2 1 衡阳市八中衡阳市八中 2018 年下学期高二期中考试试题年下学期高二期中考试试题 数学（数学（文科文科） 命题人：命题人：陈钊陈钊审题人：审题人：刘慧英刘慧英 （考试时量：（考试时量：120 分钟；分钟；满分：满分：150 分）分） 一、单选题一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.1.下列语句中哪个是命题（） A.张三是“霸中”学生啊！B.张三在八中学习快乐吗？ C.张三可以考上清华大学D.张三高考数学成绩不超过 150 分 2 2 “0 x ”是“10 x ”的（） A 必要不充分条件B 充分不必要条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 3已知命题:,25 x pxR，则p为（） A,25 x xRB,25 x xR C 0 0 ,25 x xRD 0 0 ,25 x xR 4 4 椭圆 22 1 2516 xy 上一点P到一个焦点的距离为 3 3， 则P到另一个焦点距离为 （） A 2 2B 3 3C 5 5D 7 7 5 5函数 2 11 22 f xx在1x处的切线的斜率为（） A-2-2B-1-1C0 0D 1 1 6.6.已知双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一条渐近线与直线 02 yx 垂直，则 它的离心率为（） AB 3 2 C2D1 1 7.7.过点(0,1)(0,1)作直线，使它与抛物线 2 4yx仅有一个公共点，这样的直线有() A1 1 条B2 2 条C3 3 条D4 4 条 8 8已知函数 cos 1 x f x x ， f x的导函数为 fx，则 2 f （） A 2 B 1 CD2 试卷第 2页，总 4页 9 9P是椭圆 22 1 95 xy 上的动点，过点P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的 中点的轨迹方程为() A 22 4 1 95 xy B 22 4 1 95 xy C 22 1 920 xy D 22 1 365 xy 1010 设 12 ,F F是双曲线 2 2 1 3 y x 的两个焦点，P是双曲线上的一点， 且 12 35PFPF， 则 12 PFF的面积等于（） A2 2B4 3C 6 6D 1010 1111 设F为 抛 物 线 2 4yx的 焦 点 , ,A B C为 该 抛 物 线 上 三 点 ， 且 满 足 ： 0 FAFAFA，则 FAFBFC() A9 9B6 6C4 4D3 3 1212P为椭圆 22 22 1 2 xy bb （0b ）上异于左右顶点 12 ，AA的任意一点，则直线 1 PA 与 2 PA的斜率之积为定值 1 2 .将这个结论类比到双曲线， 得出的结论为：P为双曲线 22 22 1 2 xy bb （0b ）上异于左右顶点 12 ，AA的任意一点，则（） A直线 1 PA与 2 PA的斜率之和为定值 1 2 B直线 1 PA与 2 PA的斜率之和为定值 2 2 C直线 1 PA与 2 PA的斜率之积为定值 1 2 D直线 1 PA与 2 PA的斜率之积为定值 2 2 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 1313 命题 “若2t， 则 2 4t” 的逆否命题可表述为：. 14.14.已知抛物线的方程 2 4yx，则其准线方程为_ 1515 函数 3 1f xaxx在1x处的切线与直线420xy平行， 则a_ 1616 已知椭圆:C 22 22 1(0) xy ab ab 的左右焦点分别为 1 F， 2 F,点P在椭圆C上， 线段 2 PF与圆： 222 xyb相切于点Q，若Q是线段 2 PF的中点，e为C的离心率， 则 22 3 ae b 的最小值是_. 试卷第 3页，总 4页 三、三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.17.（本小题满分 10 分）已知含有量词的两个命题p和q，其中命题:p任何实数的平 方都大于零；命题:q二元一次方程23xy有整数解. （）用符号“”与“”分别表示命题p和q； （）判断命题“pq”的真假，并说明理由. 1818 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ln .f xx x （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图像在1x 处的切线方程. 1919 （本小题满分 12 分）设命题p：对任意实数x，不等式 2 20 xxm恒成立； 命题q:方程 22 1(0) xy t mtm 表示焦点在x轴上的双曲线. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若p是q的充分条件，求实数t的取值范围. 2020 （本小题满分 12 分）已知点 3,0A和 3,0B，动点C到、AB两点的距离 之差的绝对值为 2 2. . （1）求点C的轨迹方程； （2）点C的轨迹与经过点( (2 2，0 0) )且斜率为 1 1 的直线交于、DE两点，求线段DE的长. 试卷第 4页，总 4页 2121 （本小题满分 12 分）抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，准 线l与圆 22 4xy相切. （）求抛物线C的方程； （）已知直线l和抛物线C交于点,A B，命题P： “若直线l过定点( (0 0，1 1) )，则 7OA OB ” ，请判断命题P的真假，并证明. 2222 （本小题满分 12 分）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 1 2 ，它的一个短轴端 点恰好是抛物线 2 8 3xy的焦点. （1）求椭