湖南衡阳第八中学高二数学上学期期中PDF

第 1 页，共 4 页 衡阳市八中衡阳市八中 20192019 年下期高二年下期高二期中考试期中考试 数数 学学 试试 卷卷 命题人：彭 韬 审题人：方岭生 注意事项：注意事项： 1.本试卷满分 150 分，时量 120 分钟 2.答卷前，考生务必将自己的班级、学号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选择其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. . 1已知命题p为真命题，命题q为假命题，则下列说法中正确的是（ ） A命题p q 是假命题 B命题p q 是真命题 C命题p q 是真命题 D命题()pq 是假命题 2已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x=1.5，y=5，则由该观测数据算得的线 性回归方程可能是（ ） A.0.86.2yx B.0.58yx C.0.64.1yx D.0.65yx 3椭圆 22 236xy的长轴长是（ ） A 2 B3 C2 2 D2 3 4已知随机事件,A B中，A与B互斥，且 0.3,0.4P AP B，则P AB（ ） A. 0.3 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.9 5.曲线 3 3yxx上切线平行于 x 轴的点的坐标是 （ ） A（-1，2） B（1，-2） C（1，2） D（-1，2）或（1，-2） 6.已知点0,2A，2,0B.若点C在抛物线 2 yx上，则使得ABC的面积为 2 的点C有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知长方体中， 1 22AAABBC，为中点， 则异面直线与所 形成角的余弦值为( ) A. 10 10 B. 1 5 C. 3 10 10 D. 3 5 8. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为2yx，则该双曲线的离心率 是（） 1111 ABCDABC DE 1 AABE 1 CD 第 2 页，共 4 页 A.3 B.5 C.5或 6 2 D.3或 6 2 9. 已知函数( )yxfx 的图象如图所示， 其中( )fx 是函数( )f x的导函数，则 函数( )yf x的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 4 个高矮互不相同的同学站成前后两排，每排 2 人，则后排每个同学都高于站在他正前面的同学 的概率为（ ） A 1 4 B 1 6 C 1 8 D 1 12 11. 若 3 3a ， 5 5b ， 6 6c ，则（ ） A.abc B.cab C.cba D.bac 12. 已知若 ( )Fxf x ，则称 F x为 f x的原函数，此时 f x所有的原函数为 F xC， 其中C为常数， 如：( )2g xx ， 则 2 ( )g xxC（C为常数） .现已知函数 f x的导函数为 fx ， 且对任意的实数 x 都有 23 x fxexf x （e 是自然对数的底数），且 01f，若关于 x 的不等式 0f xm的解集中恰有两个整数，则实数 m 的取值范围是（ ） A 2,0 e B 2,0 e C ,0e D ,0e 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分. . 13. 若函数 ( )ln(2019 )f xx, 则(1) f _ 14. 设1,2,3 ,1,0abx 且()aab, 则实数x _ 15. 已知直线1ykx与双曲线 22 1 43 xy 的右支交于两点，则实数k的取值范围为_ 16. 若实数a b c d, ,满足 2 3 169 1 4 ac bd ，则 22 ()()acbd 的最小值为_ 第 3 页，共 4 页 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，满分三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，满分 7070 分分. . 17.（本题满分 10 分）设命题:p实数x满足()(3 )0 xa xa，其中0a ，命题:q实数x满足 2 560 xx (1) 若1a ，且pq为真，求实数x的取值范围； (2) 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18.（本题满分 12 分）已知抛物线 2 :2(0)C ypx p过点(4, 4 2)M (1) 求抛物线C的方程； (2) 设F为抛物线C的焦点，直线:28l yx与抛物线C交于,A B两点，求ABF的面积 19.（本题满分 12 分）已知函数 32 ( )f xxaxbxc,当1x 时取得极大值 7，当3x 时 取得极小值； (1)求( )f x解析式及( )f x的单调增区间； (2)求 ( )f x在 4,4 的最小值。 20.（本题满分 12 分）如图，在四棱锥SABCD中，SA底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的 正方形且1SA，点M是SD的中点 (1) 求证：SCAM； (2) 求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的大小 第 4 页，共 4 页 21.（本题满分 12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，离心率为 1 2 ， P是椭圆C上的一个动点，且 12 PFF面积的最大值为 3. (1) 求椭圆C的方程； (2) 设直线 2 PF斜率为(0)k k ，且 2 PF与椭圆C的另一个交点为Q，是否存在点(0, )Tt，使得 |=|TQ|TP ，若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由. 22.（本题满分 12 分）已知 2 ( )2ln(2)(1)( )(1