湖南长沙一中高三数学月考三理PDF

数学(理科) 命题人邹军涛审题人贺启超 本试卷分第I卷(选择题)和第玨卷(非选择题)两部分 ，共8页时量120分钟满分150分 第I卷 、选择厦1本厦共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合国 (1) 设集合 U - xl 5, x N . M 5z 十 6 - 0 ，则 C uM $ x ? (c)第三象吁 邕 翫盡霪 ; (设。-() , b - (专) 童 ，。 一 1。( ), 则下 i j 蓬 j 正 电的蒼 (A ) cab (B) c b a (C) ab c (D) b ac (D若复数名一齐 (其中i是虚数单位) ，则复 (A)第象限 (U若f() 一 in(2x十，则 。f (c)的图象关于直线一 一 分 对称 是 。 青 n 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 (5)着。(o古)，且cobra 一(警十2。) 一 磊 ，则 tan a一 (6)执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为 目睽国学網旧以帽)第19買 (7)在AABC中，角A ,B,C所对的边分别为a,b,c,若 .，。 (B) 1 A 一 了 9 a= 2 ,Sa月日c厘则b的值为 ( A ) (C20 (D) 2 (8)将小黄、小涵 、小宣 3个人資到6个不同的柜子里，每个柜子最多藏2个人，那么不同的藏法有 (C) (A) 150 种 (B) 180 种 (C210 种 (D) 240 种 (C) 61 , 2 (D) 61 , 2 ) 悍桁武 一 (m+nlm n).I鹰I- 罚 n十分，如图所示 ，1 I 茂l 2冱 (11)已知 y 一 f(T)为R上的可导函数，当x+o时，f(x)十左业o,则关于 1 2 i i n 的函数g(z)一 八z)+ 的零点个数为(D) (A) 0 或 2 (B) 2 【 解析】构造函数凫()官(x) f(z)+ 1 y Jy .) 舣与g(x)的非零零点桴 多，矿()( ) + f()，四四 由題意得0时，矿(x) O ao.矿(r)O JLM0)一1 ， g()的零点个数 = 为0 理科数学试题(中版) 第20页 (D) (1函数M )- 1十苦 -譬 十+f c厅9 .g(x) 一1 x+ 干 ，设函数 F()= 血(十 g(r ，且函数 F(r) 芡青赵。 9零点均在区间a.司(a ,b Z)内，则ba的最小值 (D) M!s A(x)在( 1 ,0)存在唯 零点， 同理 g()在(1,2)存在唯 零点 (r+2)中，1x+ 20 ， 32, g (x 2) 中, 122, 3 4 (ba)卤 一 4(3)-7 选择题答题卡 第矼卷 本卷包括必考题和选考题两部分第(13) (21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22) (23)题为选考题，考生根据要求作答 二 、填空题本题共 4小题，每小题5分 (i右图中阴影部分区域的面积S - 里卜卫 (14)若函数f(z)一l o& 甘 十号)且0a1，在区间1,2上递增，则 S X 的取值范围是 (音，士 (15)在菱形AB CD 中，A 一 6o ，A B 一 4再 ，将A BD 沿B D折起到PB D 的位置，若二面角 PBD C 的大小为12o ，则三棱锥P B C D的外接球的半径为2万 【解析)取B D 的中点O ,过BCDBD P的中心O ,、島 分别作垂线相交 于点膩 2 m = 2 . Iin 6o _ ! qMl n 2 自 (16)巳知F,.F,是椭圆芳 十 - 1(ab0)的两个焦点，P 为椭圆任意 点，如果A PF l F 的面 积为1,anL PF ,F, 一 专 山n PF,F, - 2 ，则a 与 【 解析】不妨假定F,( cpo).F,(C,O)(c0)，设 P(和；yo)则F,P的斜率为k， 一 而出名 冬 ，几P 的钭率为k, 一 2 ，因此而 十。-2 为 。 - 2(而 c)，解得 - .,. - 专 ,，又 5. - 。 - 专 / = 1 ，所以 . - 宁 ， ，#PC平苧)从 而2。-1pF ,l fl pF,1-屑 ，所以 。一孚 三 、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小題满分12分) 已知函数 f(x)-cs 卫 ，十轰).g(x)-1十专sin 2z (I)设r=xo是函数f(z)图象的条对称轴，求g(xo)的值i (玒)求函数h(x)+ g()的单调递增区间 【解析】(I)由题设 知f()一 专 1+ .。(2.十舌)j 因为r=o是函数 z)图象的条对称轴，所以2xo+ 2 一 k?c, 6 即 2zo- kr r (k Z)2 分 所以g(。)一1十专s!。2。 - 1十专 si。(k。 舌) 专 (和 2 * 十 专 s İ。2.) 十 专 一 专 si。(. 引十 9 分 当2krr 2*十分2k。十号 ，即k。詮 k。十壺(kn时 ，函数() 一 专 si。(2.十号)十号 是庫函数 ， 故函数h(r)的单调递增区间是 紜 詮 。k。十磊(k Z) 12分 (18)(本小題满分12分) 在如图所示的几何体中，ABCD 为平行四边形，平面A EC上平面人B CD , D ZAC B = 90 , EF/y Bc, EF - B c, AC = Bc- 2 , A E = Ec 2 B U (I)求证A F - CF 理科数学试题( 中級) 第22页 即AAB的面积为生手 巨 10分 (23)(本小題满分 10分)选修4 5 ，不等式选讲 已知画数f()一 br 口1211 (I)当口 2时，求f(r)+30的解集 (皿)当， 【1,3】时，八。3恒成立，求。的取试范围 【 析】(I) 当。-2时 ，由(片3，可得1，2l l2.3 , 解(D得 4X 专 ，解得专2 ，