湖南长沙长郡中学高三第二次月考数学文

文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 炎德?英才大联考长郡中学? ? ? ?届高三月考试卷? 二? 数?学? 文科? 得分? ? ?本试卷共?页?时量? ? ?分钟?满分? ? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选 项中? 只有一项是符合题目要求的? ? ?等差数列? 中? ? ? 则? ?等于 ? ? ? ? ? ? ? ?已知集合? ? 则满足条件?的集合?的个数为 ? ? ? ? ? ? ? ?是两不同直线?是平面? 则?是?的 ?充分不必要条件? ?必要不充分条件 ?充分必要条件?既不充分又不必要条件 ? ?下列函数中是偶函数? 且在区间? 上是减函数的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知平面向量?满足? ? 若? ? 则向量?的夹 角为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某校高二? 班每周都会选出两位? 迟到之星? ? 期中考试之前一周? 迟到 之星? 人选揭晓之前? 小马说? ? 两个人选应该是在小赵? 小宋和小谭三人 之中产生? ? 小赵说? ? 一定没有我? 肯定有小宋? ? 小宋说? ? 小马? 小谭二人 中有且仅有一人是迟到之星? ? 小谭说? ? 小赵说的对?已知这四人中有且 只有两人的说法是正确的? 则? 迟到之星? 是 ?小赵? 小谭? ?小马? 小宋 ?小马? 小谭?小赵? 小宋 ? ?函数? ? ? ? ? ? ? ? ?的图像大致是 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ?某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准? 现选择? ?名志愿者? 对其身高和 臂展进行测量? 单位? 厘米? ? 左图为选取的? ?名志愿者身高与臂展的折 线图? 右图为身高与臂展所对应的散点图? 并求得其回归方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 以下结论中不正确 ? 的为 ? ? ?名志愿者身高的极差小于臂展的极差 ? ? ? ?名志愿者身高和臂展成正相关关系 ?可估计身高为? ? ?厘米的人臂展大约为? ? ? ? ? ?厘米 ?身高相差? ?厘米的两人臂展都相差? ? ? ?厘米 ? ?已知数列? ? ? ? 的前?项和? ? ? ? ? 若数列? ? ? ? 单调递减? 则? 的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 不 等 式 组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 确 定 的 平 面 区 域 记 为 ?不 等 式 组 ? ? ? ? ? ? 确定的平面区域记为? ? 在?中随机取一点? 则该点恰好 在? ?内的概率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? 与? ? ? ? ? 则函数? 在区间? ? ? 上所有零点的和为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若对于任意的? 都有 ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选择题答题卡 题?号 ? ? ? ? 答?案 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? ? 若? 则实数?的 取值范围为? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?的最小值为? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则关于?的不等式? ? ?的解集为? ? ? ?已知在? ? ?中? 角?的对边分别是? 其满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 点?在边? ?上且? ? ? 则? ? ? ? 的取值范围是 ? 三? 解答题? 本大题共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? 的最小正周期? ? ? 求? 在区间? ? ?上的最大值和最小值? 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知某中学联盟举行了一次? 盟校质量调研考试? 活动? 为了解本次考试 学生的某学科成绩情况? 从中抽取部分学生的分数? 满分为? ? ?分? 得分 取正整数? 抽取学生的分数均在? ? ? ? ? 之内? 作为样本? 样本容量为? 进行统计? 按照? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的分组作 出频率分布直方图? 并作出样本分数的茎叶图? 茎叶图中仅列出了得分 在? ? ? ? ? ? ? ? ? 的数据? ? ? 求样本容量?和频率分布直方图中?的值? ? ? 在选取的样本中? 从成绩在? ?分以上? 含? ?分? 的学生中随机抽取 ?名学生参加? 省级学科基础知识竞赛? ? 求所抽取的?名学生中恰 有一人得分在? ? ? ? ? 内的概率? 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 记? ?为等差数列? 的前?项和? 已知? ? ? ? ? ? ? ? 求数列? 的通项公式? ? ? 求数列? 的前?项和? 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 在如图所示的平面直角坐标系中? 已知点? ? 和点? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? 其中? 为坐标原点? ? ? 若? ? ? 设点?为线段? ?上的动点? 求 ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小值? ? ? 若? ? ? ? ? ? 向量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? 的最小值及对应的?值? 文科数学试题? 长郡版?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 在? ? ?中? ? ? ? ?槡? ? 点?在边? ? 上? ? ? ? ? ?为垂足? ? ? 若? ? ?的面积为 槡? ? ? ? 求? ?的长? ? ? 若? ? 槡? ? ? ? 求角?的大小? 文