江苏邗江中学高一数学下学期期中

江苏省邗江中学20182019年度第二学期高一数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在中，下列等式正确的是( ) A. B.C. D.2、若直线的斜率，则直线倾斜角的范围是（ ）A . B. C. D. 3、下列说法正确的是（ ）A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形4、在ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为（ ）A B C D 5、已知不重合的直线a，b和平面，下面命题中正确的是() 若a，b，则ab； 若ca，bc，则ab； 若ab，b，则a； 若ab，a，则b或bA B C D6、在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条7、如果满足，AB=8，AC=k的三角形ABC有两个，那么实数k的取值范围是（ ） A B. C. D. 8、两点到直线的距离都等于，则直线有（ ）条 A1条 B.2条 C.3条 D.4条9、在中，若，且，则实数的值为( ) A3 B. 2 C. D. 10、点为直线上任意一点，则的取值范围是 （ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11、动圆的半径的取值范围是_12、已知正方体ABCDA1B1C1D1，为棱上任意一点，则四棱锥BB1D1D的体积与正方体ABCDA1B1C1D1的体积之比为_13、设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的值为_14、已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为_15、如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60,再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D,测得BDC45,则塔AB的高是_.16、等腰三角形一腰的中线长为，则该三角形面积的最大值为_三、解答题：17题10分，其他各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）求过点且和直线平行的直线方程；（2）求过点且圆心在直线上的圆的方程。18、已知在中，角所对的边分别为，且 （1）求角； （2）若的外接圆半径为2，求的面积19、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点求证：（1）直线A1F平面ADE；（2）直线A1F直线DE20、如图，等边ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BDAE，BD2AE，AEAB，M为AB的中点(1)证明：CMDE；(2)在边AC上找一点N，使CD平面BEN. 21、已知的面积为，且且（1）求角的大小；（2）设为的中点，且，的平分线交于，求线段的长度。APMNBC(第11题图)22、已知点，分别为线段上的动点，且满足（1）若求直线的方程；（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）。APMNBC(第11题图)APMNBC(第11题图)高一数学期中答案及评分标准1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A11. 12. 13. 14.或15. 16.17（1）因为两直线平行，所以所求直线斜率为，且过点，方程为 -4分 （2）圆心坐标为，半径为，方程为 -6分18（1）略 6分 需要证明两次平行四边形 少证一个扣2分 （2）略 6分19.（1）或 （2）时，面积为；时，面积为； 第一问 6分 少解扣3分 第二问 6分 少解扣3分20.（1）6分 面面垂直的性质定理使用，缺少条件扣3分；（2）6分 点N满足 AN=2NC，证明线面平行，由线面平行推出点N位置的，不得分21.（1） 4分 （2）得