江苏海安高级中学第二学期高二数学期末复习坐标系与参数方程苏教

江苏省海安高级中学2006-2007学年度第二学期高二数学期末复习 坐标系与参数方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内1直角坐标为（-12，5）的P点的一个极坐标是（ ）A(13，arctan)B(13，-arctan)C(13，+arctan)D(13，- arctan)2极坐标系中，下列各点与点P（，）（k，kZ）关于极轴所在直线对称的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（，2+）3已知点P的极坐标为（1，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A=1B=cosC=-D=4以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（ ）A=2cos(-) B=2sin(-) C=2cos(-1)D=2sin(-1)5极坐标方程2cos+-3cos-3=0表示的曲线是（ ）A一个圆B两个圆C两条直线 D一个圆和一条直线6下列命题正确的是（ ）A过点（a，）且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=-B已知曲线C的方程为=4+及M的坐标为（4，2），M不在曲线C上C过点（a， ）且平行于极轴的直线的极坐标方程为=D两圆=cos与=sin的圆心距为7曲线（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为，则该点坐标是（ ）A（-4，5）B（-3，4）或（-1，2）C（-3，4）D（-4，5）或（0，1）8已知直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（-2，），则点P到直线l的距离为（ ）ABC1D9已知曲线的参数方程是（为参数），则该曲线（ ）A关于原点、x轴、y轴都对称 B仅关于x轴对称C仅关于y轴对称D仅关于原点对称10已知抛物线（t为参数）的焦点为F，则点M（3，m）到F的距离|MF|为（ ）A1B2C3D411若关于x的方程x2+px+q=0的根是sin和cos，则点(p，q)的轨迹为（ ）12设P(x，y)是曲线C：（为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（ ）A-，B（-，），+C-，D（-，），+二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分请将最简结果填入题中的横线上13已知直线的参数方程是（t为参数），则直线的倾斜角大小是 14设A、B两点的极坐标分别是（，），（，-），则AB线段的两个三等分点的极坐标是 15曲线的极坐标方程是=4cos(-)，则它相应的直角坐标方程是 16曲线（t为参数）的普通方程是 17.点A的直角坐标为（1，1，1），则它的球坐标为 ，柱坐标为 。18若满足，且恒成立，则的范围是 。三、解答题：本大题共4小题，共60分解答题应写出必要的计算步骤或推理过程19（本小题满分14分）从极点O作直线与另一直线cos=4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP=12，求点P的轨迹方程20（本小题满分14分）求证：不论t如何变化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6cost+10=0都表示顶点在同一椭圆上的抛物线21（本小题满分14分）设点A的极坐标为（1，1）（10，01)，直线l经过A点，且倾斜角为（1） 证明l的极坐标方程是sin(-)=1sin(1-)；（2） 若O点到l的最短距离d=1，求1与间的关系22（本小题满分14分）已知曲线（为参数）和定点P（4，1），过P的直线与曲线交于A、B两点，若线段AB上的点Q使得=成立，求动点Q的轨迹方程参考答案http:/www.DearEDU.com一、B C C C D D B B A D B C二、1314(，arctan)、(，-arctan)15x2+y2-2x-2y=0 162x+y-5=0(0x3)17（）（） 18。三、19解：设动点P的极坐标为（，），则M为（0，）OMOP=12，0=12，得0=M在直线cos=4上，cos=4，即=3cos为所求的点P的轨迹方程20解：原方程可化为(y-3sint)2=2(x-3cost-)，这是顶点为(3cost+，3sint)、对称轴平行于x轴的抛物线由，消去参数t，得椭圆方程+=1，题设方程是顶点在上述椭圆上的抛物线21解：（1）如图，设P（，）为直线上的任一点，直线与极轴相交于Q点，则OPQ=-，OPA=-OAQ=+（1-），在OAP中，由正弦定理得=，得直线的极坐标方程sin(-)=1sin(-1)（2）依题意OAl，所以-1=22解：设直线AB的参数方程是（t为参数），点Q、A、B在其上分别对应参数t/、t1、t2，将直线参数方程与已知曲线即椭圆x2+2y2=8联立，消去x、y，得(1+sin2)t2+4(2cos+sin)t+10=0