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高三年级阶段性检测数学试题(实验)2015.9.26一选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集,集合,则等于( ) A B C D0,52下列函数中,既是偶函数,又在 上单调递增的是( )A B Cy=log2 D3对以下判断:命题“已知 若x2或y3,则x+y5”是真命题。设的导函数为,若,则x0是f(x)的极值点。命题“,”的否定是:“”对于函数恒成立的一个充分不必要条件是 其中正确的判断个数是( )A1B2C3D04若ab0,则下列不等式中总成立的是()AB C D 5在ABC中,AB=1,AC=3,D是BC的中点,则=( )A3B4C5D不确定6要得到的图象,只需将的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位7,为的导函数,则的图象是( )8设等比数列的前n次积,若,则a10等于( )A16B8C4D29函数的所有零点之和为( )A2B4C6D810已知定义域为R的奇函数的导函数为,当时,若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是( )AabcBacbCcbaD bca二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上)11已知向量,若,则。12 。13若数列满足d为常数),则称数列an为调和数列,已知数列为调和数列且,则= 。14在ABC中,E为AC上一点,且,P为BE上一点,且满足,则取最小值时,向量的模为 。15给出下列命题:函数的一个对称中心为已知:,则的值域为 若均为第一象限角,且,则若,则定义域为R的函数满足,则其图象关于点(1.1)对称其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三解答题16(12分)已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为。(1)求和的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值。17(12分)已知向量,实数k为大于零的常数,函数,且函数的最大值为。(1)求k的值;(2)在ABC中,a, b, c分别为内角A,B,C所对的边,若,且,求的最小值。18(12分)已知数列满足。(1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式;(2)设数列满足,证明:对一切正整数n,有 +。19(12分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)。(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x取何值?(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。20(13分)设数列的前n项和为,且满足,设数列满足,。(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。21(14分)(
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