湖南长郡中学高三数学第7次月考理pdf

书书书 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考?第一次考试 理 科 数 学 试 卷 由?长郡中学? 衡阳八中? 永州四中? 岳阳县一中? 湘潭县一中? 湘西州民中 石门一中? 澧县一中? 郴州一中? 益阳市一中? 桃源县一中? 株洲市二中? 麓山国际?联合命题 炎德文化审校? 制作 总分? ? ? ?分?时量? ? ?分钟 考试时间? ? ? ? ?年?月?日? ? ? ? ? ? ? 得分? ? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选 项中? 只有一项是符合题目要求的? 请将所选答案填在答题卡中对应位置? ? ?设复数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则复数? ? ?的虚部为 ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ?已知?是简单命题? 则?是真命题? 是?是假命题? 的 ?充分不必要条件? ?必要不充分条件 ?充分必要条件?既不充分也不必要条件 ? ?已知? ?是两个不同平面? ?是两条不同直线? 则下列命题不正确 ? 的是 ? 则? ? 则? ? 则? 则? ? ?函数? ? ? ? ? ? ? 的单调增区间是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?执行如图所示的程序框图? 若输入?的值为? 则输出?的值为 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知空间几何体的三视图如图所示? 则该几何体的各 侧面图形中? 是直角三角形的有 ? ?个? ? ?个 ? ?个? ?个 ? ?已知两不共线向量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则下列说法不正确 ? 的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?与?的夹角等于? ?与?在?方向上的投影相等 ? ?设等比数列? 的各项均为正数? 公比为? 前?项和为?若对? ? 有 ? ? 则?的取值范围是 ? ?槡? ? ?在平面直角坐标系? ? ?中? 圆?的方程为? ? ? ? ? ? 若直线 ? ? ?上至少存在一点? 使得以该点为圆心? 半径为?的圆与圆?有公 共点? 则?的最小值是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知函数? 为定义在?上的奇函数? 且?时? ? ? ? ? ? ? ? ? 若函数? 的值域为? 则实数?的取值范围是 ? 槡 ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? 选择题答题卡 题?号 ? ? 得分 答?案 二? 填空题? 本大题共?小题? 考生作答?小题? 每小题?分 ? 共? ?分? 把答 案填在答题卡中对应题号后的横线上? ? 一? 选做题? 请考生在? ? ? ? ?三题中任选两题作答? 如果全做? 则按前两 题记分? ? ? ?已知曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 直线?的极坐标方程为? ? ? ? ? 以直角坐标原点?为极点?轴非负半轴为极轴建 立极坐标系? ? 则?被?截得的弦长为? ? ? ?如图? 已知在? ? ?中? ? ? ?是? ?上一点? 以? 为圆心? ? ?为半径的圆与? ?交于点? 与? ?切于点 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? ? ? 则? ?的长为? ? ? ?若?为? ? ?的三个内角? 则? ? ? ?的最小值为? ? 二? 必做题? ? ? ? ? ?题? ? ? ?计算定积分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知双曲线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的两条渐近线为? 过右焦点?作垂 直? ?的直线交?于?两点? 若? ? ? ? ?成等差数列? 则 双曲线的离心率为? ? ? ?若 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?的取值范围是? 三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演 算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知向量? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设函数? ? ? ? 求函数? 的单调递增区间? ? ? 求函数? 在? ? ? ?上的零点? 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 由于雾霾日趋严重? 政府号召市民乘公交出行?但公交车的数量太多会 造成资源的浪费? 太少又难以满足乘客需求?为此? 某市公交公司在某站 台的? ?名候车乘客中进行随机抽样? 共抽取? ?人进行调查反馈? 所选乘 客情况如下表所示? 组别候车时间? 单位? ? ?人数 一 ? ? ? 二 ? ? ? ? 三 ? ? ? ? ? 四 ? ? ? ? ? ? ? 现从这? ?人中随机取?人? 求至少有一人来自第二组的概率? ? ? 现从这? ?人中随机抽取?人进行问卷调查? 设这?个人共来自?个 组? 求?的分布列及数学期望? 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 在直三棱柱? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若?为? ?中点? 求证? 平面? ?平面? ? ? 在? ?上是否存在一点? 使得二面角? ? 的大小为? ? ? ? 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知数列? ? ? ? ? ? 的前?项和为? ? 数列 ? ? ? ? 是首项为? 公差为 ? ?的等差数列? ? ? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 对 任 意 的 正 整 数 ? 将 集 合 ? ? ? ? ? 中的三个元素排成一个递增的等差数列? 其公差为 ? 求证? 数列? ? ? ? 为等比数列? ? ? 对? 题中的? 求集合? ? ? ? ?的元素个数? 湖南省? ? ? ?届高三?十三校联考第一次考试? 理科数学? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? 已知点? ? ? 过点?作抛物线? ? ? ? ? ? ? 的切线? 切点?在第二象限? ? ? 求切点?的纵坐标? ? ? 离心率为槡 ? ?的椭圆 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 恰好 经过切点? 设切线?交椭圆的另一点为? 记切线? ? ? ?的斜率 分