江苏赣马高级中学高三数学寒假作业8新课标

江苏省赣马高级中学2010届高三数学寒假作业（8）一、填空题：1“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的 条件。2. 、是不同的直线，、是不同的平面，以下四个命题中正确命题的序号是 . 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.3.已知是直线，是平面，给出下列命题： 若则或；若则； 若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；若且则且； 如果直线与平面内一条直线平行，那么. 其中正确的命题序号为 .（把你认为正确的命题的序号都填上）4. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是 5.三个两两互相垂直的平面相交于O点，空间一点P到三个面的距离分别为,2，则线段OP的长为_.6.用一张长宽分别为8cm，4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_ 7. 如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是 . ADMN MN面CDE MNCE MN、CE是异面直线8. 设、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：PABCM若，则；若，则；若,则；若、在内的射影互相垂直，则其中错误命题的个数为 . 9. 已知为直线，为平面，给出下列命题： ，其中的正确命题序号是 10.如图，棱锥PABC的侧面是全等的等腰直角三角形，APB=APC=BPC=900,PA=PB+PC=a，M是AB的中点，一小虫从M点沿侧面爬到C点，小虫所走的最短路程为_.11.已知平面,和直线m，给出条件：m；m;m;.（1）当满足_ _条件时，有m；（2）当满足_ _条件时，有m.(填所选条件的序号) 12已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。 其中正确命题的序号是 13.在一根长为10cm，外圆周长6cm的圆柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线的两头，则铁丝长度的最小值为_. 14.在平面几何中有：RtABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为，则， 类比这一结论，在三棱锥PABC中，PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=a，B=b,PC=c，此三棱锥PABC的高为，则结论为_. 二、解答题：15. 如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积PEDFBCA（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？（3）当取得最大值时，在线段AC上取一点M，使得 求证：平面.16如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）求三棱锥DAEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.BCADEFM17.如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，若、分别为、的中点. () /平面；() 求证:平面平面； 18.如图，四边形ABCD是正方形，PB平