江苏海门中学高一数学期试无苏教

江苏省海门中学20102011学年度第二学期期中考试试卷高一数学注意：本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 设向量，若，则实数 2. 在等差数列中，若，则 3. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为 4. 已知正方形ABCD的边长为，则的模等于 5. 数列为正项等比数列，若，则数列的公比 6. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B(2,3)、C若实数t满足， 则t的值为 7. 数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nN)，则其通项公式为an= 8. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2200 km，如 果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是 9. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5 项和为 10. 对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc2，则ab ； 若ababb2； 若cab0，则； 若ab，则a0，b0. 其中真命题的个数是 11. 直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点若OAB的面积为12 （O是坐标原点），则直线的方程为 12在ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为 13. 设等差数列的前项和为，若则 14. 设点，若,且关于的不等式的解集中的整数 恰有3个，则直线斜率的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15（本题满分14分）已知向量，满足，向量，（1）若，求向量与夹角的余弦值；（2）在（1）的条件下，求时实数的值16（本题满分14分）已知两点A，B（1）求直线AB的方程；（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.17（本题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前项和，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若,是某等比数列的连续三项，求值；（3）若数列为等差数列，求常数的值18（本题满分15分）某单位要建一座八边形的休闲区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.(1)试找出与满足的等量关系式；(2)设总造价为元,试建立与的函数关系(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.19（本题满分16分）平面直角坐标系中，已知点，是直线上的点（、均为非零常数）（1）若数列是等差数列，求证：数列也是等差数列； （2）若点是直线上一点，且，求的值；（3）已知点满足（），其中，成等比数列，公比为2若点在直线上，求的值20（本题满分16分）已知数列的前项和为，且满足，其中常数（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个