福建三明第一中学高一第二次月考数学

高一数学 参考答案 第 1 页（共 4 页） 三明一中三明一中 2018-20192018-2019 年上学期第二次月考年上学期第二次月考高一数学高一数学试卷参考答案试卷参考答案 一、一、选择题：选择题：每小题每小题 3 3 分，共分，共 3 36 6 分分 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案AB C BDCABCCDA 二、二、填空题：填空题：每小题每小题 3 3 分，共分，共 1 12 2 分分. . 13.13.114.14.215. Zk k x k x, 212224 16. 12 13 , 12 7 三、解答题：三、解答题： 1717（本小题共（本小题共 8 8 分）分） 解：（） 2 2 1 1log1 2 xxxxB，1 分分 所以 2 2 1 xxxBCR或，2 分分 2 1 12 2 1 11xxxxxxxBCA R 或.4 分分 （）因为AAC，所以AC .5 分分 当1aa时，即 2 1 a时，C，AC .6 分分 当1aa时，即 2 1 a时， 11 1 a a 即0 2 1 a，AC .7 分分 所以0a.8 分分 1818（本小题共（本小题共 8 8 分）分） 解：（）1, 1,2 , 4baADAC，2 分分 因为DCA,三点共线，所以ADAC /，3 分分 所以1412ba即12 ba.4 分分 （）若四边形ABCD是平行四边形，所以DCAB ,5 分分 所以ba3 ,50 , 2，即03, 25ba，即3, 3ba，7 分分 所以点D的坐标为3 , 3.8 分分 高一数学 参考答案 第 2 页（共 4 页） 6 2sin2 xxg 1919（本小题共（本小题共 8 8 分）分） 解：解：（）因为 x0，所以 6 11 6 2 6 x. 列表如下： 6 0 2 2 3 6 11 x0 12 3 12 7 6 5 102021 3 分 描点、连线，得出所要求作的图象如下： 5 分 （）由题意可知，函数 xfy 与my 有两个交点，设交点为BA,. 则BA,关于直线 3 x或 6 5 x对称. 所以 3 2 21 xx或 3 5 21 xx.8 分 2020（本小题共（本小题共 8 8 分）分） 解：解：（）令 02 02 x x ，得22x.1 分 所以 xf的定义域22xx.2 分 （） xf是奇函数，证明如下：3 分 由（）)知( )f x的定义域为( 2,2)，关于原点对称， 且()lg(2)lg(2)( )fxxxf x ，4 分 故( )f x为奇函数5 分 （）易知( )f x在定义域( 2,2)内是增函数，6 分 6 2 x 高一数学 参考答案 第 3 页（共 4 页） 因为( )1f x ，所以 2 10 2 x x ，解得 18 11 x .7 分 所以不等式( )1f x 的解集是 18 (,2) 11 8 分 2121（本小题共（本小题共 1010 分）分） 解：解：（） xf的最大值为3，所以31A，2A，1 1 分分 又图象上相邻两条对称轴之间的距离为3，所以周期6T， 又 2 T，所以 3 2 T .3 3 分分 所以 1 63 sin2 xxf.4 4 分分 令Zkkxk,2 2 3 63 2 2 ,得Zkkxk,6562； 令Zkkxk,2 263 2 2 ,Zkkxk,6261； 所以 xf的单调递减区间Zkkk,65 ,62.5 5 分分 xf的单调递增区间Zkkk,62 ,61.6 6 分分 （）由题意知， 1 63 sin2 xxf， 当30 x时， 6 5 636 x，7 7 分分 当 663 x即0x时， 01 2 1 2 min xf, 当 263 x即2x时， 3112 max xf. 所以当2x时， xf取最大值为3；当0x时， xf取最小值为0.1010 分分 2 22 2（本小题（本小题共共 1010 分）分） 解：（） xx xf 22在, 0上是增函数.证明如下：1 1 分分 设 21 0 xx ， 2211 2222 21 xxxx xfxf 2121 2222 xxxx 21 21 2 1 2 1 22 xx xx 21 12 21 22 22 22 xx xx xx 21 21 22 1 122 xx xx 高一数学 参考答案 第 4 页（共 4 页） 21 21 21 2 12 22 xx xx xx 3 3 分分 因为 21 0 xx ，所以022 21 xx ，02 21 xx ，012 21 xx ， 所以0 2 12 22 21 21 21 xx xx xx ，即 21 xfxf，所以 xf在, 0上是增函数.4 4 分分 （）由 12xmfxf得12222 22 xxxx m， 所以 xxxx m 22322 2 ，5 5 分分 令 xx t 22，则由（）知函数t在, 0上是增函数， 且 xtxt，即函数t为偶函数，7 分分 所以 20 tt，8 8 分