江苏高邮界首中学高二数学第13课时函数的图象与变换课后作业苏教

第13课时 函数的图象与变换 班级 姓名 1(2014镇江期末)关于x的方程exln x1的实根个数是_解析：由exln x1(x0)得ln x(x0)，即ln xx(x0)令y1ln x(x0)，y2x(x0)，在同一直角坐标 系内绘出函数y1，y2的图像，图像如图所示根据图像可知两函数只有一个交点，所以原方程实根的个数为1.答案：12已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是_解析：因为函数f(x)2xx的零点在(1,0)上，函数g(x)log2xx的零点在(0,1)上，函数h(x)x3x的零点为0，所以acb.答案：ac0,88lg 80，所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k7.答案：74已知方程xx的解x0，则正整数n_.解析：在同一直角坐标系中画出函数yx，yx的图像，如图所示由图可得x0(0,1)，设f(x)xx，因为f0，故n2.答案：25.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_解析：x0时，f(x)2x1,0x1时，10时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图像与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)答案：(，1)6已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_解析：作出函数f(x)的图像，如图所示，其中x22x(x1)21，其顶点为(1,1)，由yf(x)与直线ym有3个交点可知实数m的取值范围是(0,1)答案：(0,1)7函数f(x)图像的对称中心为_解析：f(x)1，把函数y的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)答案：(0,1)8(2014常州期末)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_解析：由图可知，当直线ykx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，ykx与yf(x)的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根答案：9(2013南京一模)若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P，Q都在函数f(x)的图像上；P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)已知函数f(x)则f(x)的“友好点对”有_个解析：由题意知，在函数f(x)上任取一点A(a，b)，则该点关于原点对称的点B(a，b)在函数f(x)2x24x1上，故b，b2a24a1，所以2a24a1(a0)令g(x) (x0)，h(x)2x24x1(x0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个答案：210(2012天津高考)已知函数y的图像与函数ykx2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：因为函数y所以函数ykx2的图像恒过点(0，2)，根据图像易知，两个函数图像有两个交点时，0k1或1k4.答案：(0,1)(1,4)11已知函数f(x)2x，xR.当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？解：令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图像如图所示由图像看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图像有两个交点，原方程有两个解12函数f(x)若关于x的方程22(2a3)f(x)3a0有五个不同的实数解，求a的取值范围解：由22(2a3)f(x)3a0得f(x)或f(x)a.由已知画出函数f(x)的大致图像，要使关于x