福建三明第一中学高二数学第一次月考PDF

三明三明一中一中 2019-2020 上上学年第学年第一次月考一次月考 高高二二数学数学试题试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一一、选择、选择题题: :本本题题共共 1010 小小题，题，每小题每小题 5 5 分分，共，共 5050 分分。其。其中第中第 1 1- -8 8 题为题为单单选选题，题，第第 9 9- -1010 题为题为多多选选题题。 1命题“ 0 xR， 32 00 1 0 xx ”的否定是 AxR ， 32 10 xx K B 0 xR， 32 00 1 0 xx C 0 xR， 32 00 1 0 xx DxR ， 32 10 xx 2 抛物线 2 4xy上一点A的纵坐标为 4，则点A与抛物线焦点的距离为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 lm，为直线，为平面，其中,lm ，则“/l”是“/lm”的来源: A充分不必要条件 B必要不充分条件 来源 ZXC充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4双曲线1 22 ymx的虚轴长是实轴长的 2 倍，则m等于 A. 4 1 B.4 C.4 D. 4 1 5掷二枚均匀的股子得到的点数分别为,m n，则“曲线 22 1 xy mn 表示焦点在x轴上的椭圆”的概率为 A 1 3 B 5 12 C 1 2 D 7 12 6 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点为F， 右顶点为A， 点B在椭圆上， 且BFx轴， 直线AB 交y轴于点P若2APPB，则椭圆的离心率是 A 3 2 B 2 2 C 1 3 D 1 2 7 已知两圆 222 122 :(4)169,:(4)9CxyCxy，动圆在圆 1 C内部且和圆 1 C相内切， 和圆 2 C相 外切，则动圆圆心M的轨迹方程为 A. 22 1 6448 xy B. 22 1 4864 xy C. 22 1 4864 xy D. 22 1 6448 xy 8若,P Q分别为抛物线 2 4xy与圆 22 (3)1xy的动点，则PQ的最小值为 A 2 21 B2 C2 3 1 D3 （第第 9、10 题题为多选题为多选题） 9以下几种说法正确正确的是 A平面上到一个定点与到一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线 B. 与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有且仅有一个交点 CP为椭圆上 2 2 1 3 y x 一点， 12 .F F为椭圆的两焦点，则椭圆上能满足 12 2 FPF 的点P共有 4 个。 D若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 右支上存在一点P，使 12 5PFPF， 12 ,F F分别为左右焦点， 则双曲线离心率 3 (1, 2 e 10AB为过抛物线 2 2yx焦点F的一条弦，点,A B在抛物线上。其中 1122 ( ,), (,)A x yB xy，以下说法 错误错误的是 A 以线段AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 B弦AB的最短长度为 2 C 12 4y y D当直线AB的斜率为 2 时，弦AB的中点坐标为(1,1) 二、填空题:本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11抛物线 2 4yx的焦点坐标是 * 12分别以椭圆 22 1 123 xy 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为* 13已知命题:p32x，命题 1 :0q xa 。命题p是q成立的必要不充分条件，则a的取值范围 为* 14圆A的圆心在 2 4 (0)yx y上，且和抛物线的准线及x轴都相切，则圆A的方程为* 15已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，ABC三个顶点都在抛物线上，且ABC的重心为抛物 线的焦点，若BC所在的直线的方程为4200 xy，则抛物线方程为* 三、解答题：本题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤. 16 （12 分）命题:p 曲线 22 1 2 xy mm 为双曲线 命题 2 1 :0 4 q xmx的解集为R, (1) 若命题P中1m ，求此双曲线的渐近线方程。 (2) 若pq为假命题，pq为真命题，求m的取值范围。 17 （12 分）直线:21l yx与抛物线 2 2(0)ypx p交于,A B两点,且OAOB，O为坐标原点， （1）求抛物线的方程 （2）求直线l被抛物线截得的弦长AB 18 （12 分）椭圆C与双曲线 2 2 1 2 y x 共焦点，且过点 3 (1,) 2 M (1) 求椭圆C的方程； （2）若P为椭圆上一点，且满足 0 12 60FPF, 12 ,F F为焦点，求 12 FPF的面积。 19 （13 分）已知函数( )2xf x ，集合12Axx （1） 记函数( )f x在A上的值域为C， 若函数 2 ( )2G xxxt，0,1x的值域为B， 且CBB， 求实数t的取值范围； （2）若 2 22 , (log )2(log )5 xx xA fafa 恒成立，求实数a的取值范围 20. （13 分）已知椭圆 22 22 1 xy ab （0ab）过点(0,1)B，离心率为 3 2 ，,P Q是椭圆上异于点B的 动点，O为坐标原点. （1）求椭圆的标准方程； （2） 若直线QB与x轴交于点N且BQOP， 问是否存在实数， 使得 2 | |BQBNOP恒成立？ 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21 （13 分）如图，ABCDEF是一个滑滑板的轨道截面图，其中,AB DE EF是线段， BCD是一抛物线弧，点C是抛物线的顶点；直线DE与抛物线在D处相切，直线l是地平线.已知 点B离地面l的高度是 9 米， 离抛物线的对称轴距离是 6 米，直线DE与 l的夹角是