江苏高邮送桥中学高中数学第二章《函数的简单性质函数的零点》第一课时导学案无答案苏教必修1_第1页
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文档简介

第29课时 函数的零点（1） 【学习目标】（一）知识与技能：1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法（二）过程与方法： 自主发现、探究实践，体会函数的零点与方程的根之间的联系（三）情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值.【学习重点】重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件 难点：探究发现函数零点的存在性.【预习内容】一元二次函数图像与性质【新知学习】问题1 求下列方程的根（1）； （2）； （3）.问题2观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标方 程函 数函 数图 象（简图）方程的实数根函数的图象与轴的交点问题3 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？方 程 的 根函数的图象（简图）图象与x轴 的交点【新知深化】1、函数的零点：一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0时的实根x称为函数y=f(x)的零点。练习：函数的零点是_ (1)（-1，0），（3，0）； (2)x=-1； (3)x=3； (4)-1和32、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点【新知应用】例1求证：二次函数有两个不同的零点。变式练习： 求下列函数的零点（1）； （2）例3判断函数在区间（2，3）上是否有零点。3零点存在性定理一般地，若函数在区间a,b上的图像是一条连续不间断的曲线，且 ，则函数在（a，b）上有零点。例3求证：函数在区间上存在零点。思考：如果是二次函数的零点，且，那么一定成立吗？【新知回顾】1函数零点的定义2等价关系 函数Y=f(x)的零点 函数Y=f(x)的图象与X轴交点的横坐标 方程f(x)0实数根3函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判断函数的零点（1）作业限时作业1、求下列函数的零点：（1）； （2）.2. 函数的零点个数为_3.若函数在上连续，且有则函数在上_(1)一定没有零点 (2) 至少有一个零点 (3)只有一个零点 (4)零点情况不确定4、若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点则的零点个数为 .5、求证：函数在区间上有零点6、已知函数.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值.梯度作
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