福建晋江平山中学高三数学上学期第一次月考理PDF

福建省晋江市平山中学 2019 届高三上学期第一次月考 数学（理）试题 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.下列说法错误的是() A. 命题“若，则”的逆否命题是： “若，则 ” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若 且 为假命题，则 、 为假命题 D. 命题“使得” ，则“，均有” 2.复数 3 1 1 i i 等于() A.1B.1C.iD.i 3.设 P=y|y=-x 2+1,xR,Q=y|y=2x,xR,则( ) A.PQB.QPC. RPQ D.Q RP 4已知角的终边经过点P(4，3)，则2sincos的值等于() A 2 5 B 4 5 C 3 5 D 2 5 5.ABC中, ,A B C的对边分别是, ,a b c其面积 222 4 abc S ，则中C的大小是 （） A30B90C45D135 6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） A.B.C.D. 7.函数 y=f （x） 与的图像关于直线 yx 对称,则的单调递 增区间为 A.B. （0,2）C. （2,4）D. （2,） 8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A. 7B. 8C. 9D. 10 9.已知函数( )sin()f xAwx（其中 0,0,0Aw）的图象关于点 5 (,0) 12 M 成中心对称， 且与点M相邻的一个最低点为 2 (, 3) 3 N ，则对于下列判 断： 直线 2 x 是函数( )f x图象的一条对称轴；点(,0) 12 是函数( )f x的一个对 称中心； 函数1y 与 35 ( )() 1212 yf xx 的图象的所有交点的横坐标之和为7. 其中正确的判断是（） A B C D 10.如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点， 那么称这个点为 好点下列四个点 P1（1，1） ，P2（1，2） ，P3（ ， ） ，P4（2，2）中，好点 有（）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 11在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若 222 2017abc，则 tantan tantan CC AB （） A 1 2016 B 1 2017 C 1 1008 D 2 2017 12.设函数 f(x)(xR)满足 f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当 x0,1时,f(x)=x 3. 又函数 g(x)=|xcos(x)|,则函数 h(x)=g(x)-f(x)在- 1 2 , 3 2 上的零点个数 为() A.5B.6C.7D.8 二、填空题（每题 4 分，满分 20 分） 13 2 3 2 2xdx 14、已知双曲线 22 1 4 xy m 的渐近线方程为 2 2 yx ，则实数m= 15.函数 f(x)=sin 2x+23cos 2x- 3,函数 g(x)=mcos(2x- 6 )-2m+3(m0),若存在 x1,x20, 4 ,使得 f(x1)=g(x2)成立,则实数 m 的取值范围是_ 16已知QP,分别为函数 2 1 2 1 )( x exf， 2 1 )2ln()(xxg上两点，则QP,两点的 距离| PQ的最小值是_ 三、解答题 （本大题共 6 题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17（12 分）已知(,0)x ，且 1 sincos 5 xx （1）求sincosxx的值；（2）求 2 4sincoscosxxx的值. 18.(12 分)设函数（， 为常数） ，且方程有两个实根为 （1）求的解析式； （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求 其对称中心 19.(12 分)已知函数的图象在点处 的切线方程为. (1)求的值； (2)求函数在上的值域. 20.（12 分）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB AC，D、E分别为BC、CC1中点， BC1B1D 求证：(1)DE平面ABC1；(2) 平面AB1D平面ABC1 21.（12 分）如图，已知椭圆x 2 a 2 y 2 b 21(ab0)的左、 右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足F1M MP(R)，PO F2M，O 为坐标原点 (1) 若椭圆方程为x 2 8 y 2 4 1，且P(2， 2)，求点M的横坐标； (2) 若2，求椭圆离心率e的取值范围 22.（10 分）平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数） ，以坐 标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程 为 (1)求直线的极坐标方程； (2）若直线与曲线 相交于两点，求 晋江市平山中学 2019 届高三上学期第一次月考 数学（理）答案 一、选择题 1-5：CCCAC 6-10:DCBCB 11-12:CB 二、填空题 13.814.215.(2/3,2)16.0 三、简答题 17.（1） 7 5 ；（2） 64 25 . 18.（1）由解得故 （2）证明：已知函数，都是奇函数 所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形 而 可知，函数的图像沿 轴方向向右平移 1 个单位，再沿 轴方向向上平移 1 个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心 对称图形 19. (1)因为，所以. 又，. 解得. (2)由(1)知. 因为，由，得， 由得， 所以函数在上递减，在上递增. 因为，. 所以函数在上的值域为. 20. 证明：(1) D、E 分别为 BC、CC1中点， DEBC1. DE平面 ABC1，BC1平面 ABC1， DE平面 ABC1. (2) 直三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1平面 ABC， AD平面 ABC， CC1AD. ABAC，D 为 BC 中点， ADBC. CC1BCC，CC1，BC平面 BCC1B1， AD平面 BCC1B1. BC1平面 BCC1B1， ADBC1. BC1B1D，B1DADD，B1D，AD平面 AB1D， BC1平面 AB1D. BC1平面 ABC1，平面 AB1D平面 ABC1. 21. (1) x 2 8 y 2 4 1， F1(2，0)，F2(2，0) kOP 2 2 ，kF2M 2，kF1M 2 4 ， 直线 F2M 的方程为 y 2(x2)，直线 F1M 的方程为 y 2 4 (x2) 由 y 2（x2）， y 2 4 （x2）， 解得 x6 5，点 M 的横坐标为 6 5. (2) 设 P(x0，y0)，M(xM，yM)， F1M 2MP，F 1M 2 3(x 0c，y0)(xMc，yM)， M 2 3x 01 3c， 2 3y 0 ，F2M 2 3x 04 3c， 2 3y 0 . POF2M，OP (x 0，y0)， 2 3x 04 3cx02 3y 2 00，即 x 2 0y 2 02cx0. 联立方程得 x 2 0y 2 02cx0， x 2 0 a 2 y 2 0 b 21， 消去 y0得 c 2x2 02a 2cx 0a 2