河北保定涞水高中数学第一章三角函数1.1.2弧制学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

4.1.2 弧度制班级_姓名_编制 审核_日期_编号 【学习目标】1.正确理解弧度制的意义，准确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数.2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系.3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题.【重点难点】1、理解弧度的定义，正确进行弧度与角度的换算；2、掌握弧长公式和扇形面积公式； 3、弧度的概念及其与角度的关系。【预习案】【导学提示】任务一、对比相关概念：1、角度制的概念角度制是 。规定1度的角等于周角的。角度制下，扇形弧长公式是 。扇形面积公式是 。2、弧度制的概念： 1弧度的角。以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。正角的弧度数是一个 ；负角的弧度数是一个 ；零角的弧度数是 。如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是 。任务二、阅读课本6页-7页内容，理解弧度和角度的互化，并完成： 1、弧度和角度互化角度化弧度弧度化角度3602 rad2 rad360180 rad rad1801 rad0.017_45 rad1 rad()57.302、 一些特殊角和弧度数的关系： 角度0130456090120135150180270360弧度02任务三、研读课本第6页，掌握弧度制的扇形面积公式，并能解决简单的问题，并完成：1、扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则度量单位类别为角度制为弧度制扇形的弧长llR扇形的面积SSlRR2【探究案】探究一、（组议）如何正确的进行角度制和弧度制互化，需要注意哪些问题？例1、将下列角度与弧度进行互化(1)20；(2)15；(3)；(4). 探究二、（对议）如何用弧度制表示终边相同的角呢？例2、已知角-1500.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角变式1.把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1) (2)4.探究三、（组议）如何准确求出扇形弧长和面积？例3、扇形的弧长及面积公式的应用（1）若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求扇形圆心角的弧度数（2）如下图所示，已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求弓形ACB的面积【训练案】1下列叙述中正确的是()A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径的弧C1弧度是1度的弧与1度的角之和 D1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位2.弧度化为角度是()A110 B160 C108 D2183. 若5 rad，则角的终边所在的象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 终边在y轴的非负半轴上的角的集合
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