福建莆田第九中学高一数学下学期第一次月考pdf

1 福建省莆田福建省莆田市市第九中学第九中学20172017- -20182018学年高一下学期第一次月学年高一下学期第一次月 考（考（3 3 月）数学试题月）数学试题 一一选择题选择题 （每小题只有一个正确选项，每题 5 分，共 60 分） 1直线0) 1(2 2 mymmx倾斜角的取值范围（ ） A, 0 B , 4 3 4 0， C 4 0 ， D , 24 0， 2.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则 x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 3 3 D. - 3 3 3直线2140 xmy与直线320mxy平行, 则m （ ） A.2 B.3 C.2或3 D.2或3 4函数ysin 2x3 2 的图象( ) A关于直线x 4 对称 B关于直线x 2 对称 C关于直线x 8 对称 D关于直线x5 4对称 5设b 是 a 的相反向量, 则下列说法一定错误的是( ) A. a 与 b 的长度相等 B. a / b C. a 与 b 一定不相等 D. a 是 b 的相反向量 6若圆 C：x 2y22 2 x2 2y120 上有四个不同的点到直线 l：xyc0 的距 离为 2，则 c 的取值范围是（ ） A2,2 B2 2，22 C （2,2） D （2 2，22 ） 7. 下列命题错误的是( ) A. 两个向量的和仍是一个向量 B. 当向量a 与向量 b 不共线时， a + b 与 a , b 都不同向，且| a + b | | b |. a 与 b 反向；| a + b | = | a | b |. 则有( ) A. 可得出 B. 可得出 C. 可得出,且可得出 D. 不可得出,且也不可得出 11函数ysinx(0)在区间0,1上至少出现 20 个最小值，则的最小值是( ) A38 B38.5 C39.5 D40 12. 已知圆 22 1: 231Cxy,圆 22 2: 349Cxy,M N分别是圆 12 ,C C上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（ ） A171 B 17 C6 2 2 D.5 2 4 二、填空题二、填空题（每题 5 分，共 20 分，将答案写在答题纸上） 13. 在空间直角坐标系中，设)1,3( ，mA，) 1 , 1, 1 ( B，且22|AB，则m . 14函数ytan 4 x的单调增区间为_. 15. 已知扇形的周长是 10cm，面积是 4 2 cm，则扇形的半径是_. 16.已知圆 22 1: 1Cxy与圆 22 2:( 2)(4)1Cxy，过动点( , )P a b分别作圆 1 C、圆 2 C的切线PMPN、（MN、分别为切点） ，若PMPN， P y 2 O 3 则 2222 (5)(1)abab的最小值是_. 三、 解答题（解答应写出文字说明或演算步骤，共 70 分） 17 （本小题满分 10 分） 已知圆 C 和y轴相切， 圆心 C 在直线03 yx上， 且被直线xy 截得的弦长为72，求圆 C 的方程. 18.（本题满分 12 分）已知为第三象限角， 3 sin()cos()tan() 22 tan()sin() f （）化简 f （）若 31 cos() 25 ，求 f的值 19(本小题满分 12 分)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象过点P 12，0 ，图 象与P点最近的一个最高点坐标为 3 ，5 . (1)求函数解析式； (2)求函数的最大值，并写出相应的x的值； (3)求使y0 时，x的取值范围 20(本题满分 12 分)已知 cosxsiny1 2，求 sinycos 2x 的最值 21.(本小题满分 12 分) 函数( )sin()(0,0,) 2 f xAxxR A ，的一段图象如图 5 所 示：将( )yf x的图像向右平移(0)m m 个单位，可得到函数 yg x的图象，且 图像关于原点对称， (1).求A、 、的值； (2).求m的最小值，并写出( )g x的表达式； (3).若关于x的函数 2 tx yg 在区间, 3 4 上最小值为2，求实数t的取值范围. 4 2222.在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直 线320 xy相切. （1）求圆C的方程； （2）在圆C上，是否存在点,M m n，使得直线:1l mxny与圆 22 :1O xy相交不 同两点,A B且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若 不存在，请说明理由. 5 高一月考高一月考数学数学答案答案 一、1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.B9.A 10.C11.C12.D 13.1 14. k3 4，k 4 ，kZ 15.4cm 1634 17.(x3) 2(y1)29 或(x3)2(y1)29； 18.解： （本题满分 12 分） （1） 3 sin()cos()tan() 22 tan()sin() f ( cos)(sin)( tan) ( tan)sin cos 5 分 （2） 31 cos() 25 1 sin 5 从而 1 sin 5 7 分 又为第三象限角 2 2 6 cos1 sin 5 9 分 即( )f的值为 2 6 5 10 分 19.解：(1)由题意知T 4 3 12 4 ，T. 2 T 2，由 120，得 6 ，又A5， y5sin 2x 6 . 4 分 (2)函数的最大值为 5，此时 2x 6 2k 2 (kZ)xk 3 (kZ)8 分 (3)5sin 2x 6 0， 2k2x 6 2k(kZ) k5 12 xk 12(kZ) 12 分 6 20.解析 cosxsiny1 2，siny 1 2cosx， sinycos 2x1 2cosxcos 2x cosx1 2 23 4，4 分 1siny1，11 2cosx1， 解得1 2cosx1，8 分 所以当 cosx1 2时，(sinycos 2x) max3 4， 当 cosx1 时，(sinycos 2x) min3 2.12 分 21.解（1）由题图知，2A ，T ，于是 2 =2 T ， 将,0 12 代入2sin 2yx，=, 6 kkZ ， 又 2 ，于是= 6 ； 4 分 （2）由图易知m最小值为 12 ，( )2sin2g xx； 6 分 （3）2sin 2 tx gtx ，0t ， 当0t 时，因为, 3 4 x ，由图知： 2sinytx的周期 2 T t 满足 43 T ， 即 24 3t ， 3 2 t ； 当0t 时，因为, 3 4 x ， 由 图 知 ：2sinytx的 周 期 2 T t 满 足 44 T ， 即 2 t ， 2t . 11 分 综上：2t 或 3 2 t 12 分 7 22【答案】 （1） 2 2 240 xyx； （2）M 17 , 22 或 17 , 22 ，OAB的面 积的最大值是 1 2 .（1）设圆心是 00 ,00 xx ，它到直线320 xy的距离是 0 2 2 1 3 x d ，解得 0 2x 或 0 6x (舍去), 所以所求圆C的方程是 2 2 240 xyx. （2）存在，理由如下：因为点,M m n在圆C上，所以 2 2 24mn， 2 22 424nmmm且04