福建莆田高三数学下学期教学质量检测文PDF

年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷 数 学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.本试卷共 页.满分 分.考试 时间 分钟. 注意事项: .答题前考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. .考生作答时将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答 超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. .选择题答案使用 铅笔填涂如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选 择题答案使用 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写字体工整、笔迹清楚. .保持答题卡卡面清洁不折叠、不破损.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回. 第卷 一、选择题:本大题共 小题每小题 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的. 已知集合 )的左右焦点分别为 离心率为 是 上的一个动 点 当 为 的上顶点时的面积为 ()求 的方程 ()设斜率存在的直线 与 的另一个交点为 若存在点 ()使得 求 的取值范围. 数学(文科)试卷 第 页(共 页) ( 分) 已知函数 ( ) 曲线 ( ) 在点 ( )() 处的切线 的斜率为 ()求 的值及切线 的方程 ()证明: ( ) ( (二二) )选选考考题题: :共共 分分 请请考考生生在在第第 、 、 题题中中任任选选一一题题作作答答. .注注意意: :只只能能做做所所选选定定的的题题目目. .如如果果多多 做做 则则按按所所做做第第一一个个题题目目计计分分 作作答答时时请请用用 铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上将将所所选选题题号号后后的的方方框框涂涂黑黑. . 选修 :坐标系与参数方程( 分) 在直角坐标系 中直线 的参数方程为 ( 为参数)以坐标原点 为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 的极坐标方程为 . ()求 的极坐标方程和 的直角坐标方程 ()若曲线 的极坐标方程为 与 的交点为 与 异于极点的交点为 求 . 选修 :不等式选讲( 分) 已知函数 () . ()求不等式 () 的解集 ()当 时 ()求 的取值范围. 数学(文科)试卷 第 页(共 页) 草 稿 纸 年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷 文科数学试题参考解答及评分标准 评分说明: .本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. .对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度可视影响的程度决定后继部分的给分但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误就不再给分. .解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数. .只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 分满分 分. 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 分满分 分. 三、解答题:本大题共 小题共 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 本小题主要考查余弦定理、三角函数基本关系、三角形的面积等基础知识考查运算求解 能力考查函数与方程思想、化归与转化思想等 满分 分. 解:()在 中由余弦定理得 分 即 () 分 整理得 分 解得 或 (舍去) 分 所以 的长为 分 A D B C M ()在 中 过点 作 于 则 为 中点 则 分 文科数学试卷答案 第 页(共 页) 因为 所以 分 又 所以 . 分 在 中 分 所以四边形 的面积为 分 所以四边形 的面积为 分 本小题主要考查空间直线与平面位置关系、几何体的体积等基础知识考查空间想象能 力、推理论证能力、运算求解能力考查化归与转化思想、数形结合思想等 满分 分. 解:()在菱形 中连接 交 于点 因为 分别是 中点 所以 分 即 分 又 平面 分 所以 平面 分 因为 平面 所以 分 AD E B F C M O E P D F O ?1?2 文科数学试卷答案 第 页(共 页) ()因为平面 平面 平面 平面 平面 所以 平面 分 又 平面 所以 在菱形 中连接 交 于点 则 从而 . 分 在 中 所以 分 在 中 所以 分 所以 的面积为 分 所以三棱锥 的体积 分 本小题主要考查样本数字特征、茎叶图、样本估计总体、独立性检验等基础知识考查数据 处理能力、运算求解能力、应用意识考查统计与概率思想等 满分 分. 解:()由茎叶图知 . 分 ()因为 所以 . 分 由茎叶图知女性试用者评分不小于 的有 个男性试用者评分不小于 的有 个 所以在 个样本数据中评分不小于 的频率为 分 可以估计收回的 份评分表中评分不小于 的份数为 分 根据题意得 列联表: 文科数学试卷答案 第 页(共 页) 认定类型 性别 满意型需改进型合计 女性 男性 合计 分 由于 () 分 查表得 ( ) 分 所以有 的把握认为“认定类型”与性别有关. 分 本小题主要考查椭圆方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识考查推理论证能力、 运算求解能力考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等. 满分 分 解:()设椭圆的半焦距为 因为 所以 分 又 分 所以 分 所以 的方程为 分 ()设直线 的方程为 () () () 的中点 ( ) 当 时 符合题意 分 P N F1F2T O Q x y 当 时由 ( ) 得() 分 则 分 所以 () 即 分 因为 文科数学试卷答案 第 页(共 页) 所以 则 分 所以 故 分 因为 所以 分 综上 的取值范围为 分 本小题主要考查导数及其应用等基础知识考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识 考查函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想、数形结合思想等 满分 分 解:()由 ( ) 得 ( ) ( ) 分 因为曲线 ( ) 在点 ( )() 处的切线 的斜率为 所以 ( ) 解得 分 所以 ( ) 分 故切线 的方程为: () () ( ) 分 即 () 所以 切线 的方程为 () 分 ()由()可得 ( ) ( ) ( ) 分 所以当 ( 时 ( ) )则 ( ) ( ) 分 所以当 () 时 ( ) 单调递增即 ( ) 单调递增 分 又因为 ( ) 所以当 () 时 ( ) 分 所以 ( ) 在 () 上单调递减 在 () 上单调递增 分 所以 ( ) ( ) 证毕 分 选修 :坐标系与参数方程 本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程 思想、化归与转化思想、数形结合思想等 满分 分 解:()因为直线 的参数方程为 ( 为参数) 所以直线 的普通方程为 分 文科数学试卷答案 第 页(共 页) 又 故直线 的极坐标方程为 分 由曲线 的极坐标方程为 得 分 所以曲线 的直角坐标方程为 () 分 ()设 则 解得 分 又 分 所以 分 选修 :不等式选讲