福建莆田第二十四中学高三数学下学期第一次月考文pdf

1 福建省莆田福建省莆田市市第第二十四二十四中学中学 20182018 届高三下学期第一次月考试题届高三下学期第一次月考试题 数学（文）数学（文） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项 ） 1.当正整数集合 A 满足:“若 xA,则 10-xA”.则集合 A 中元素个数至多有（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2. 若复数( ) 2 1+2aii-（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a =( ) A1- B0 C1 D1 3等差数列 n a的前n项的和为 n S，且 6 a与 2012 a是方程 2 20360 xx的两根，则 2017 1009 2017 S a( ) A10 B15 C. 20 D40 4某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7iN”，设计程序 框图如下，则判断框中可填入( ) AxN BxN CxN DxN 5.已知 3sin 2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,且 、都是锐角，则+2 的 值为（ ）. A. 2 B. C. 3 D. 4 6已知单位向量 1 e， 2 e的夹角为 3 ， 12 3aee，则a在 1 e上的投影 是( ) A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 5 2 7.已知各项均不为零的数列 n a，定义向量 1 ,22, 2, nnnn ca abnnnN .下列命题中真命题是( ) A.若nN 总有 nn cb成立，则数列 n a是等比数列 B.若nN 总有/ / nn cb成立，则数列 n a是等比数列 C.若nN 总有 nn cb成立，则数列 n a是等差数列 D. 若nN 总有/ / nn cb成立，则数列 n a是等差数列 8.已知 1113 ,(,) 44 ，则“tan2tan2”的一个充分不必要条件是( ) A 33 (1) B 12 44 C 11 22 log 2log 2 D 9. 已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向 2 km 处，B地在O地正北方向 2 km 处，某测 绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超 2 过 3 km 的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据 的概率是( ) A1 3 2 B1 2 2 C1 2 D 2 2 10.已知 1 ( )sin() 2 f xxx满足 21 ( )( ) 21 x x g xf x 为偶函数且(1)0 得 0k 2 2 1 . 设 E(x1，y1)，F(x2，y2) 则 . 12 28 , 12 8 2 2 21 2 2 21 k k xx k k xx 由于 | | NF NE ，可得 . 10, 2 2 2 1 且 x x NFNE 由知),2)(1( 12 4 )2()2( 2 2 21 x k xx 12 2 4)(2)2)(2( 2 212121 k xxxxxx 2 2 )2(x 2得 2 1 )1 ( 4 8 12 ) 1( 2 2 2 2 k k 2 1 2 1 )1 ( 4 0, 2 1 0 2 2 k 016 012 2 2 1,223223且又10 9 1223 . 的取值范围是（32 2，1） 21解： （1）1ln( x a xxg）， 2 1 ( x a x xg）. 曲线1)( x a xfxg）在点)2(, 2(g处的切线与直线012 yx平行， 2 1 42 1 2( a g），4a. 4 分 （2）0 nm，1 n m ， 要证 2 lnlnnm nm nm ，即证 n m n m n m ln 1 ) 1(2 6 分 令) 1( xx n m ，) 1( 1 ) 1(2 ln)( x x x xxh 8 分 由（2）知，) 1( 1 ) 1(2 ln)( x x