福建达标校高二数学暑期集训营三理PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(3) 第一部分 【复习巩固】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营 (3) 一一选择题（选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1直线 l：xay20，(a 为实数).倾斜角的取值范围是（ ） A.), 0 B.), 0( C.), 2 () 2 , 0( D. ), 2 () 2 , 0 2.若直线经过0 , 1A，3, 4B两点，则直线AB的斜率 k 为（ ） A3 B -3 C 3 3 D3 3已知 P(2,-1),过 P 点且与原点距离最大的直线的方程是( ) Ax-2y-5=0 B2x-y-5=0 Cx+2y-5=0 D 2x+y+5=0 4已知直线 ax+2y+2=0 与 3xy2=0 平行，则系数 a=（ ）. A.3 B.6 C. D. 5若直线210axy 与直线20 xy互相垂直，那么a的值等于( ) A1 B 1 3 C 2 3 D2 6以圆02 22 yxx的圆心为圆心，半径为 2 的圆的方程 A21 2 2 yx B21 2 2 yx C41 2 2 yx D41 2 2 yx 7若直线 mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1 的弦长为 2， 则 13 mn 的最小值为（ ） A6 B8 C10 D12 8圆 22 2430 xxyy 与直线0 xyb相切,正实数 b 的值为 ( ) A. 1 2 B1 C2 21 D3 9圆 x2+y2=1 和圆 x2+y26y+5=0 的位置关系是（ ）. A.外切 B.内切 C.外离 D.内含 10已知实数 x、y 满足 x2+y2=4，则 2 2 yx xy 的最小值为( ) A222 B222 C222 D222 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(3) 第一部分 【复习巩固】 【2】 二二填空题（填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11 圆C： 22 2220 xyxy的圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离是 12. 已 知 圆 22 :230M xymx(0)m 的 半 径 为2 ， 则 其 圆 心 坐 标 为 。 13已知 ABC 的顶点 A(5,1)，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2xy5 0， AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50， 则顶点C的坐标为 14直线0323 yx与圆4 22 yx的位置关系是 （填相交、相 切、相离） 15给出以下结论： (1)直线 12 ll，的倾斜角分别为 12 ，若 12 ll，则 12 | 90； (2)若直线的倾斜角为钝角，则实数 的取值范围是 ; (3)直线 xtan 7 y0 的倾斜角是 6 7 (4)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合， 点(7,3)与点(m，n)重合， 则 mn 36 5 其中所有正确结论的编号是_ 三解答题（三解答题（本大题共 6 小题，共 75 分） 16（本题满分 12 分） 经过点(0, 1)P作直线 l，若直线 l 与连接(1, 2)(2,1)AB 、的线段 AB 的延长 线总有公共点. （I）求直线 l 斜率 k 的范围； （II）直线 l 倾斜角的范围； 17（本题满分 12 分） 求满足下列条件的直线方程： (I)经过点(3,0)A，且与直线250 xy垂直； (II) 经过点(1,4)B，且在两坐标轴上的截距相等. 18（本题满分 12 分） 在等腰ABC中,ACAB ,顶点A为直线: l01 yx与y轴交点且l平 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(3) 第一部分 【复习巩固】 【3】 分A, 若3, 1B，求: （I）直线BC的方程； （II）计算ABC的面积. 19（本题满分 12 分） 已知圆M经过圆 22 640 xyx与圆 22 6280 xyy的交点， （I）若圆心在直线 x2y3=0 上，求圆 M 的方程 （II）若圆的面积最小，求圆 M 的方程； 20（本题满分 13 分） 已知圆 C 经过(4, 2),( 1,3)PQ两点，圆心 C 在第一象限且到直线 0443yx的距离为 5 14 . （I）求直线PQ与圆 C 的方程； （II）是否存在直线/lPQ，使得直线l与圆 C 交于点 A、B，且以 AB 为直径 的圆经过坐标原点，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由。 21（本题满分 12 分） 已知圆，点，直线. (I) 求与圆相切，且与直线 垂直的直线方程； (II) 在直线上（为坐标原点） ，存在定点（不同于点） ， 满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件 的点的坐标。 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(3) 第一部分 【复习巩固】 【4】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营 (3) 参 考 答 案 18 （1）由条件知 B 和 C 关于直线l对称，设 C( , )a b，则 3 1 1 13 10 22 b a ab 可得 C(2,2)，所以 BC 方程为 32 2(2) 12 yx 得直线 BC 的方程为40 xy。 （2）(1,3)(0,1)(1,2);(2,2)(0,1)(2,1)ABAC 13 |1 1 2 2|. 22 ABC S 19 （1）设所求圆 2222 64(68)0 xyxxyy 即 22 (1)(1)664280 xyxy其圆心为 33 (,) 11 代人直线 230 xy得2，所以所求为 22 33612600 xyxy 即 22 (1)(2)25xy为所求。 （2）圆的面积最小，圆 M 以已知两相交圆的公共弦为直径 相交弦的方程为40 xy，将圆心为 33 (,) 11 代人40 xy 得 1 7 ，所以所求圆 22 666 60 777 xyxy 2015 年福建省达标校暑期高二数学（理工农医类）集训营(3) 第一部分 【复习巩固】 【5】 即为 22 7125 ()(). 222 xy 20 （1）PQ 直线方程： 32 2(4) 1 5 yx 即20 xy C 在 PQ 的中垂线上，PQ 的中垂线方程为 13 22 yx即1yx 设 C( ,1)a a，由条件 |34(1)4|14 55 aa d 得| 2a 圆心 C 在第一象限，2a ，即 C(2,1) 所以圆 C 的方程为： 22 (2)(1)13xy （2）假设存在l与圆 C 交于点 A 11 ( ,)x y、B 22 (,)xy，且以 AB 为直径的圆经过坐 标原点， 其方程设为0 xym代人圆 C 方程得 22 22(1)280 xmxmm 22 4(1)8(28)0mm