福建达标校高二数学暑期集训营十文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程ybxa必过点（ ） A2,2 B1.5,0 C1,2 D1.5,4 2. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x ，则抛物线的方程是（ ） A 2 8yx B. 2 4yx C. 2 8yx D. 2 4yx 4.已知直线kxy 是曲线xyln的切线，则k的值为（ ） A. e B. e C. 1 e D. 1 e 5. 已知直线,m n与平面, ，给出下列三个结论：若m，n，则mn； 若m，n，则mn； 若m，m，则 其中正确的个数是 （ ） A0 B1 C2 D3 6.点),( 00 yxM是圆 222 ayx)0( a内异于圆心的点，则直线 2 00 ayyxx与该圆 的位置关系是（ ） A相切 B相交 C相离 D相切或相交 7设函数( )f x在定义域内可导，( )yf x的图象如图， 则导函数 ( ) yfx的图象可能为 （ ） 1m (21)10mxmy 330 xmy O x y A O x y B O x y C O x y D O x y ( )yf x 7第 题图 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【2】 8.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45且腰和上底均为 1 的等腰梯 形，则原平面图形的面积是 （ ） A. 22 2 B. 1 2 2 C. 22 D12 9已知可导函数，则当时，大小关 系为 （ ） A、 B、 C、 D、 10 已知抛物线 2 2(0)ypx p的焦点F恰为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点, 且两曲线交点的连线过点F,则双曲线的离心率为（ ） A. 25 B.22 C.15 D. 12 11.已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点, 是一个定点,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12 曲线 2 41( 22)yxx 与直线24ykxk有两个不同的交点时实数k 的 范围是（ ） A 53 (, 12 4 B 5 (,) 12 C 1 3 ( , ) 3 4 D 53 (,)( ,) 124 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上 13.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得 这个几何体的体积是 cm 3. 14已知点 3,0M，椭圆 2 2 :1 4 x Cy与直线 3yk x交于 ,A B两点，则ABM的周长为 15 已知函数 322 ( )( ,)f xxaxbxa a bR， 若函数( )1f xx 在处 有极值 10，则 b 的值为 。 16已知定义域为 R 的函数( )f x满足(1)3f，且的导数 ( )21fxx，则不等式 2 (2 )421fxxx的解集为 . ( )()( )( )f x xRfxf x满足0a ( )(0) a f ae f和 ( )(0) a f ae f( )(0) a f ae f( )(0) a f ae f 0feaf a Pxy4 2 Q 22 311xy )0 , 1 (NPQPN 34521 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【3】 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17已知方程 22 2450 xymxym的曲线是圆 C （1）求m的取值范围; （2）当2m 时,求圆 C 截直线: l210 xy 所得弦长; 18.已知命题p： “直线0ayx与圆1) 1( 22 yx有公共点” ，命题q：函数 1)( 2 axaxxf没有零点， 若命题qp 为假命题，qp 为真命题，求实数a的取值 范围. 19.设函数。若函数在处与直线相切， (1)求实数，b 的值；(2)求函数上的最大值； )0(ln)( 2 xbxxaxf)(xf1x 2 1 y a, 1 )(e e xf在 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【4】 20.如图， 四边形为矩形，平面,，平面 于点，且点在上. （1）求证：DEBE； （2）求四棱锥EABCD的体积； 21.已知椭圆C：)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 3 6 ，右焦点为(2，0) (1) 求椭圆C的方程； （2) 若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点，求证：点O到直线 AB的距离为定值 22已知函数( )lnf xxax在2x 处的切线l与直线230 xy平行 （1）求实数a的值； （2） 若关于x的方程 2 ( )2f xmxx在2 , 2 1 上恰有两个不相等的实数根， 求实数m的 取值范围； （3）记函数 2 1 ( )( ) 2 g xf xxbx，设是函数的两个极值点，若 3 2 b ，且 12 ( )()g xg xk恒成立，求实数k的最大值 ABCDDA ABE2AEEBBCBF ACE FFCE 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【5】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 参 考 答 案 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 19、 （1）( )2 a fxbx x 函数( )f x在1x 处与直线 1 2 y 相切 (1)20 , 1 (1) 2 fab fb 解得 1 1 2 a b 6 分 (2) 2 2 111 ( )ln,( ) 2 x f xxxfxx xx 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【6】 当 1 xe e 时，令( )0fx 得 1 1x e ；令( )0fx ，得1;xe 1 ( ),1f x e 在上单调递增，在（1，e）上单调递减， max 1 ( )(1) 2 f xf 12 分 21. 解： （1）1 3 2 2 y x （2） 设 11 ()A xy， 22 ()B xy，若k存在，则设直线AB：ykxm. 由 22 33 ykxm xy ，得 222 (1 3)6330kxkmxm 第一节 0， 12 2 2 12 2 6 1 3 33 1 3 km xx k m x x k 第二节 有OAOB知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k 2) x 1x2k m(x1x2)0 代入，得 4 m 23 k23 原点到直线 AB的距离d 2 3 2 1 m k . 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(10) 第一部分 【复习巩固】 【7】 当AB的斜率不存在时， 11 xy,可得 1 3 2 xd，依然成立 所以点O到直线AB的距离为定值