福建达标校高二数学暑期集训营四文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第部分第部分 基础基础测试（共测试（共 100100 分）分） 一选择题一选择题： （每小题： （每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 1已知等差数列 n a的前 3 项分别为 4、6、x,则x为 ( ) A7 B8 C9 D10 2已知an是等比数列， 23 1 1, 4 aa,则公比 q 为（ ） A 1 4 B- 1 4 C4 D-4 3 “1x ”是“ 2 (1)0 x” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件 4 椭圆 22 1 2516 xy 上一点P到左焦点的距离为6， 则点P到右焦点的距离是( ) A2 B4 C6 D8 5若 a、b、c 为实数，且ab ，则下面一定成立的是（ ） Aacbc B 22 ab C acb Dacbc 6在ABC 中，a=4,b=6,A= 0 30,则 sinB=( ) A 4 3 B 3 4 C 5 4 D 3 2 7已知实数 x,y 满足 3 1 23 xy xy xy ，则23xy的最小值为（ ） A7 B8 C9 D10 8 在等比数列中， 已知 123 2,32aa a,则数列的前 6 项和 6 S= （ ） A62 B64 C126 D128 二填空题： （每小题二填空题： （每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 9若，则 x x 4 的最小值为 . 10命题“ 2 ,10 xR xx ”的否定是 . 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【2】 11椭圆 22 1 10036 xy 的焦点坐标是 . 12在ABC 中，a=1,b=3,c=2,则 B= . 13数列的前 项和为，若，则等于 . 三、解答题（共三、解答题（共 3535 分）分） 15.（本小题满分 12 分）等差数列 n a的前 n 项和记为 Sn.已知 25 1,5.aa 求： （）通项 n a； （）数列的前 10 项和 10 S. 16.（本小题满分 12 分）已知命题02: 2 xxp，命题0: 22 mmxxq （1）若p为真，求x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求m的取值范围 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【3】 第部分第部分 能力测试（共能力测试（共 5050 分）分） 四四、选择题（每小题、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分） 17. 若椭圆的长轴长、 短轴长、 焦距组成一个等差数列， 则该椭圆的离心率为 （ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 18. ABC 的三个内角 A、B、C 的对边边长分别是abc、 、 ，若 5 2 ab， A=2B，则 cosB=（ ） A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 6 五五、解答题（共、解答题（共 4040 分）分） 19.（本小题满分 13 分）随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明 显 提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费。某种汽车，购车费 是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为 0.9 万元，年维修费第 一年 0.2 万元，以后每年比上一年递增 0.2 万元。试问这种汽车使用多少年时， 年平均费用最少？ 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【4】 20.(本小题满分 13 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆 C 的两个焦点分别 为 12 (0,3),(0, 3)FF，离心率 3 2 e . （）求椭圆 C 的标准方程. （）设直线1ykx与椭圆C交于A，B两点k为何值时OAOB？此 时线段AB的值是多少？ 21.（本小题满分 14 分）已知二次函数 2 ( )(0,)f xxkxk kxR， 不等式( )0f x 的解集有且只有一个元素，设数列 n a的前 n 项和 * ( )() n Sf n nN （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 3 n n n a b ，求数列 n b的前 n 项和 n T； （3）设各项均不为 0 的数列 n c中，所有满足 1 0 mm cc 的正整数 m 的个 数，称为这个数列的变号数，若1(*) n n k cnN a ，求数列 n c的变号数. 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【5】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 参 考 答 案 一、选择题一、选择题 1 1、B 2B 2、A 3A 3、C 4C 4、B 5B 5、D 6D 6、A 7A 7、A 8A 8、C C 二、填空题二、填空题 9 9、4 4 1010、 2 ,10 xR xx 1111、 （、 （8,08,0） ， （） ， （- -8,08,0） 1212、 0 60 1313、 5 6 1414、解：、解： （）（） 00 3 180 ,cos 2 oCC C= = 0 30 （）（）的面积为：的面积为： 111 sin2 42 222 ABC sabC 1515、解： （）、解： （）数列数列 n a 是等差数列是等差数列 21 1,aad 51 45aad 1 3,2,25 n adan ， （）数列的前（）数列的前 1010 项的和项的和 S S10 1060 1616、解： （、解： （1 1）: |12Px x 或x （2 2） 解：由 qp得pq 11 又由q知:(1)当m=-时,原不等式解集为-,不合题意; 22 1 (2)当m-时,m+1-m,原不等式解集为-m,m+1, 2 -m-1 由解得m1 m1 m+12 1 (3)当m-时,m+1-m,原不等式解集为m+1,-m 2 m+1-1 由解得m-2 m-2 -m2 综上可知:m(- ,-2 1,+ ) 能力测试题能力测试题 1717、C 18C 18、B B 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【6】 1919、解：设使用了、解：设使用了x年。则年。则x年的总维修费用为年的总维修费用为 2 1 . 01 . 02 . 06 . 04 . 02 . 0 xxx万元，万元， 设汽车的年平均费用为设汽车的年平均费用为y万元。则有：万元。则有： 3 10 10 1 1 . 01 . 09 . 010 2 x xx xxx y 当且仅当当且仅当 10 10 x x ，即，即10x时，时，y有最小值。有最小值。 答：答： 汽车使用汽车使用 1010 年时，平均费用最少。年时，平均费用最少。 2121、 【解】 （、 【解】 （1 1）( )0f x 的解集有且只有一个元素，的解集有且只有一个元素， 2 40kk 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(4) 第一部分 【复习巩固】 【7】 0k ，或，或4k ，又，又0k ， 2 4,( )44kf xxx； 2 44 n Snn， 当当1n 时，时， 11 1aS，当，当2n 时，时， 1 25 nnn aSSn ， n a 1(1) 25(2,). n nnnN ， ， （2 2） 234 111325 33333 n n n T ， 23451 111132725 3333333 n nn nn T ， 则则 2341 21211125 2() 3333333 nn n T ， 11 33 n n n T ， （3 3）由题设）由题设 3(1) 4 1(2,). 25 n n c nnN n ， ， 3,n 时时 1 448 0 2523(25)(23) nn cc nnnn ， 3n 时，数列时，数列 n c递增，递增， 4 1 0 3 c 由由 4 105