西安中学高一第三次质量检测数学

高一第三次质量检测数学试题 第 1 页 共 4 页 西安中学 20162017 学年度上学期高一年级第三次质检试题 数 学 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 3以下所有问题的答案均需书写在答题卡上相应位置。 第卷 选择题 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 第一部分：函数 1 设全集 U=R， 02Mxx，ln(1)Nx yx， 则图 1 中阴影部分表示的集合为( ) A |1x x B |12xx C |01xx D |1x x 2. 下列函数在(0，)上是增函数的是( ) Ayln(x2) By x C 3 1yx D 1 2 x y 3已知数集 A=1，2，3，4，设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应关系如下表(从上到下)： 表 1 映射 f 的对应关系 表 2 映射 g 的对应关系 则与 fg(1)相同的是( ) Agf(1) Bgf(2) Cgf(3) Dgf(4) 4设 a20.1，bln2，c 3 log 0.9，则 a，b，c 的大小关系是( ) Abca Bacb Cbac Dabc 5若函数43 2 xxy的定义域为, 0m，值域为4, 4 25 ，则m的取值范围是( ) A4 , 0( B4 , 2 3 C3 , 2 3 D), 2 3 6方程 2 | 11 x ea (a是常数)的解的个数是( ) A1 B2 C3 D4 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 N U M 图 1 高一第三次质量检测数学试题 第 2 页 共 4 页 7函数 y2xx2的图像大致是( ) 8 定义在 0 ，上的函数)(xf满足：, 0 )()( 21 2211 xx xfxxfx 且4)2(f， 则不等式0 8 )( x xf 的解集为( ) A 2 ， B 02， C 04， D 4 ， 第二部分：立体几何 9某平面四边形的直观图如图 2 所示，则该四边形的形状是( ) A等腰梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形 10将几何研究范围由平面拓展到空间后，很多平面几何的结论推广到空间中不一定成立在 空间中，下列说法正确的是( ) A有两组对边相等的四边形是平行四边形 B四边相等的四边形是菱形 C垂直于同一条直线的两直线平行 D平行于同一条直线的两直线平行 11设 m，n 为空间两条不同的直线， ， 为空间两个不同的平面，给出下列命题： 若/ / ,/ /mm，则/ /； 若/ / ,/ /mmn，则/ /n； 若,/ /mm，则 ； 若,/ /m ，则m 其中的正确命题序号是( ) A B C D 12某几何体的正视图与侧视图如图 3 所示，若该几何体的体积为1 3，则该几何体的俯视图可 以是( ) 图 2 图 3 高一第三次质量检测数学试题 第 3 页 共 4 页 13 已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 R 的球 O 的球面上， AB6， BC2 3， 棱锥 OABCD 的体积为 8 3，则球 O 的表面积为( ) A8 B16 C32 D64 14 如图 4， 矩形 ABCD 中， AB=2AD,E 为边 AB 的中点， 将ADE 沿直线 DE 翻折成A1DE 若 M 为线段 A1C 的中点，则在ADE 翻折过程中，下面四个说法中不正确的是( ) A线段 BM 的长度是定值 B点 M 在某个球面上运动 C存在某个位置，使 DEBM D翻折到任意位置，都有 MB/平面 A1DE 第卷 非选择题 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上） 15在正方体 1111 ABCDABC D中，异面直线 AC 与 1 AB所成角的度数为_ 16如图 5，在河的一侧有一塔 CD=12m，河宽 BC=3m，另一侧有点 A，AB=4m，则点 A 与 塔顶 D 的距离 AD=_ 17 在边长为 1 的菱形 ABCD 中， ABC60 ， 把菱形沿对角线 AC 折起， 使折起后 BD 3 2 ， 则二面角 B- AC- D 的大小为_ 18已知四面体 ABCD 的底面ABC是边长为 3 的等边三角形，点 O 是四面体内部一点，且 满足 OA=OB=OC=2，OD=1，则四面体 ABCD 体积的最大值为_ 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 12 分，共 60 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤） 19已知函数 2 ( )f xxkx . （）若2k ，求函数( )f x在0,3上的最小值； （）若函数( )f x在0,3上是单调函数，求k的取值范围. 图 4 图 5 高一第三次质量检测数学试题 第 4 页 共 4 页 20如图 6 所示，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，ABDC，ABAD，BC5， DC3，AD4，PAD60 . （）当主视方向沿射线 AD 方向时，画出四棱锥 PABCD 的主视图 (直接作图并标出尺寸即可，不必写出演算步骤)； （）若 M 为 PA 的中点，求证：DM平面 PBC 21如图 7 所示，在四棱锥 PABCD 中， PA底面 ABCD，ABAD，ACCD， ABC60 ，PAABBC，E 是 PC 的中点求证： （）CDAE； （）PD平面 ABE. 22如图 8 所示，在几何体 ABCDFE 中，ABC，DFE 都是等边三角形，且所在平面平行， 四边形 BCED 是边长为 2 的正方形，且所在平面垂直于平面 ABC. （）求几何体 ABCDFE 的体积； （）证明：平面 ADE平面 BCF. 23如图 9 所示，在直棱柱 ABCDA1B1C1D1