贵州湄潭高二数学下学期第二次月考理PDF无

第 1 页 共 4 页 2016-2017 年度湄江高级中学高二下学期第二次月考 理科数学试卷 考试时间：120 分钟 命题人：金方平审题人：安 亮 一、单选题（共 60 分） 1、设集合 1,2,3,4,5,6 ,1,2,4 ,2,4,6 , U UABCAB则() A. 2,5B. 4,5,6C. 3,5D. 1,2,5 2、若bia i i 1 1 ，则分别为ba,() A. 0,1B.-1,1C. 1,0D. 1,-1 3、命题“若ba ,则22ba”的否命题() A.若ba ,则22baB.若ba ,则22ba C.若ba ,则22baD.若ba ,则22ba 4、已若) 1 , 1(a ，), 1(nmb ，若a /b ，则 nm() A.4B.2C.2D. 1 5、已知2tan，则2cos() A. 5 3 B. 5 3 C. 5 3 D. 3 5 6、52yx的展开式中,则含 3 y的系数为() A.10B.10C.80D.80 7、等比数列 n a的各项为正数,且18 7465 aaaa,则 1032313 logloglogaaa（） A.12B.10C.8D.5log2 3 8、若一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A. 1 2 B. 3 2 C.1D. 1 3 9、现有 3 名男同学，2 名女同学和 1 位老师站成一排留影 纪念，要求 2 名女同学必须相邻且老师只能站两端的不同排法有() A.24B.48C.96D.120 10、设 21,F F分别为双曲线)0, 0( , 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点， 双曲线上存在一 点P使得bPFPF3 21 ，abPFPF 4 9 21 ，则双曲线的离心率为（） A. 3 4 B. 3 5 C.2D.3 第 2 页 共 4 页 11、已知定义在R上的函数)(xf的图像向左平移 1 个单位后关于y轴对称，当 1 12 xx时， 总有0)()()( 2121 xxxfxf恒成立， 设) 2 1 ( fa，)2(fb ， )3(fc ，则cba,的大小关系为（） A.cabB.cbaC.acbD.bac 12、已知圆132: 22 1 yxC,圆943: 22 2 yxC,NM,分别是圆 21,C C上的动点,p为x轴上的动点,则PNPM 的最小值为() A.425B.117 C.226D.17 二、填空题(共 20 分) 13.如图是一个算法流程图,则输出的n是. 14、的值域为函数 1 2 x ey 15、已知随机变量X服从正态分布), 0( 2 N,且 4 . 0)02(XP,则 )2(XP. 16、 不等式组所表示的区域为，点M为内一动点， O为坐标原点，则直线OM斜率的最小值为. 三、 解答题(共 70 分) 17（10 分）已知ABC中,cba,分别为角CBA,所对的边, 且满足CBCAAcbbcos)3( 1.求Acos的值; 2.若ABC的面积为22 ABC S,并且边AB上的中线CM的长为 2 17 , 求cb,的值 第 3 页 共 4 页 18（12 分）某大学高等数学老师这学期分别用BA,两种不同的教学方式试验甲、 乙两个大一新班(人数均为 60 人,人学时的数学平均分数和优秀率都相同, 勤奋 程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各 20 名同学的高等数学期末考试 成绩(单位:分),得到如下茎叶图: （1）无需计算，判断哪个班的平均分高; （2）现从甲班高等数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为 86 分的同学至少有一个被抽中的概率; （3）学校规定:成绩不低于 85 分为优秀,请填写下面的22列联表,并判断“能 否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关” 甲班乙班总计 优秀 不优秀 总计 下面临界值表仅供参考: 参考公式: )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K ,其中dcban. 19 （12 分） 在数列 n a中，1 1 a，3 2 a， 且满足 Nnnaaa nnn , 2),1(2 11 1.证明：数列 nn aa 1 为等差数列 2.若 1 1 n n a b，求数列 n b的前n项和 n T 第 4 页 共 4 页 20（12 分）在三棱柱 111 ABCA BC中, 1 2ABBCCAAA， 侧棱 1 AA 面ABC，,D E分别是棱 111 ,A B AA的中点， 点F在 棱AB上，且ABAF 4 1 (1)求证：/EF平面 1 BDC； (2)求二面角 1 EBCD的余弦值 21（12 分）已知函数axaxxxxf2ln2)( 2 (1).设)(xg为)(xf的导函数,讨论)(xg的单调性; (2).当 x2 时，若0)(xg恒成立，求实数a的取值范围 22（12 分）已知椭圆)0( , 1: 2 2 2 2 ba b y a x E,直线222yx经过E的右顶