辽宁鞍山第一中学高二数学上学期期中文PDF

Scanned by CamScanner 2 0 16 2 0 1 7学年度上学期期中考试 高二年级数学文科试卷 鞍山市 第 中 学 命题人 、 对人石旭 第1卷 (选择题共60分) 、 选择题本大题共 12小题 每小题5分共60 分 在每小题 给 出的四个选项中 只有项是符合题目要求的 .若l a P1则下列不等式恒成立的是( A24 aP 4 0 B24 a 1 C1aP 刀 D1 aP 41 2元二次不等式tn c 2 +bx +00的解集为 .1 则ab的 为( A6 B6 C5 D5 3椭圆的中心在原点左右焦点 F , 在x轴上A . B分别是椭圆的上 顶点和右顶点P是椭圆上点且上x轴P 2 月B 则此椭圆的 离心率等严( x y 15 0 x+2y450 则z - x+ 的最大值为 4若变量x 满足约束条件 x之1 A2 B3 C4 D5 数学文科试卷第 1页共6页 Scanned by CamScanner 5设之为等差数列la 。的前n项和 若+ 口。16 , S, 竺 则a ,2 2 A15 B 30 C 3 1 D64 6下列有关命题的说法错误的为 ( A命题 。 若 2 3 +2 . 0 则x-1 。 的逆否命题为 若x +l 则 x 2 3x+2 * 0 B 。 ! k2 。 是 。 。 .60 的充分不必要条件 C命题 存在x R ,使得 2 十x+10 的否定是 对任意x R 均有 2 +x+l0 D若p八 q 为假命题则p q均为假 7若椭圆 兰 + y 2 _1的弦被点 。2)平分 则此弦所在直线的斜率为 36 9 8设S , 为等比数列a的前 。项和 S, -3口3则公比q- ( A 2 B 2 C1 或弋 Dl & 9已知xx , (0.+ oo)且满足 1 + 上 1那么x+4y的最小值为( T 2y A 3h 5+ 2h c 3 + D a% 数学文科试卷第 2页共 6页 Scanned by CamScanner 5 n? 1恒 有两个公共点 则m 的取程 10三线y.,x +1(kE R) 与椭圆 x . 止 范围为( 11如果xO ,y O , x+ y -2 则x+ .的最小值为( 3 A 2 Bl+43 C 243 2 D243 02已知椭圆。 .。 和)F ,. F , 为其左、右焦点 。 为离心率P为椭圆上 动点则有如下说法 当0e 2 时使P几为直角一 角形的点p有且 只有4个 J K q 自当e = 2 时使尸Y为直角三角形的点 p有且只有6个 每当 2 e1时 使AP 2 为直角三角形的点P有且只有 8个 以上说烈 、中正确的个数是( AO B 1 C7 D 3 第.I卷(非选择题 共90分) 、填空题本大题共4小题 每小题5戴 共20分 把答案填在答题纸 下窄 汇x x+2 0的 四 集是 数学文科试卷第 3页共6 页 Scanned by CamScanner 14 已知 八 2 为椭圆打 爸 -1的两个焦点过作的直线交椭圆孑 A . B 1W 点 , ig jF, Al * lF l3l = 12 , aJjIA B = 若丰 P是非 q的必要而下充分条件 则实数a的取值范围为 比 设数列 。前n项和为民如果a- 6 。 占上 N)那么 7 n +3 a 48 三 、解答题 本大题共 6小题共7o分。解答应写出文字说明、 证明过 程或演算 步骤 解答过程书写在答题纸的对应位置。 1?(】) 关于 x的方程 2 (m +3)x+ n? +3 =0有两个不相等的正实数根 求实数 m取值的集合 (2)不等式n x 2 n ?xl 0对任意实数x都成立 求实数m 的取道范围 18公差不为零的等差数列a 。中 au . a成等比数列 且该数列的前 .0项和为100 U)求数列a 。的通项公式 (2)苷b。 -o ! 10求 数 列 b 。的前 。项和7 的最小值 数学文科试卷第 4页共6页 Scanned by CamScanner 19如图所示 动物园要围成相同面积的长方 形虎速四间 6 的墙其它各而用钢筋叫围成 ()现育可围 36m民网的材料 每间虎笼的长、窀各设计为多少时 可 使每间虎地面积最大 ? (2)若使每 间虎笼面积为 24 m 发 则每间虎笼的长、宽各设计为多 少时 、 可使围成四问虎笼的钢筋网总长最 J ? 2o设数列 。的前 n项和为昆 = H 2 数列/b为等比数列且a 一之 b. b r (1)求数列知 。和他的通项公式 (2)设 。 一 旦 求数列似的前n项和乙 数学文科试卷第5页共 6页 8 Scanned by CamScanner e X 21已知椭 圆C a 2 + b 2 - 1仁 bO)的焦距为 4短 半轴的长为 2 过点P(2 ,1)剽率为1的直线1与椭圆 c交于 B两点 (1)求椭圆C的方程 (2)求弦AB的长 x 2 . y 2 _1(ab0)的离心率为22在平面直角坐标系xo y 中椭圆下+ 丰 过椭圆右焦点 F作两条互相垂直的弦A B与CD ,当直线 AB的斜率为 0 时, I AB + 1 CD 1 = 7 (】)求椭圆的方程 (2)求1 AF 3I + 1 CD I的取试范围 数学文科试卷第 6页共 6页 Scanned by CamScanner 20 1 2017 学年度上 学期期中考试 高二 年级数学文科试卷 答案 ABDBA DDCBC CD 17(I)依题知 O(m 二 。3 0 n? 1 实数。的取值的集合为(! 十co) (2)当m -O眈不等式成立 自当m ?o时 骂 m(4,0) 综上 m(4,0j J8m 设公差为d则 d +o 109 1 UO i + 2 = 1 UU 数列他是等差数列 I = (n 5 2S , n N . n =5时 乙最小值为25 19(J) 设每间虎笼长 xm宽ym 则由条件知4仁6y- 36即2+3y-18 设每间虎笼面积为S ,则S=xy 由于2+3y2在 卜3y 当且 仅当 2-3y时 等号成立 即S兰2 7 Scanned by CamScanner 由 2 3y . x y 每间虎笼的长 45m 宽3m 时 可使每间虎笼面积最大 (2)依题知S= xy-24 设钢筋网总长为 ! 则t=4 +6y 2+3y2 云飞 24 当且 仅当2- 3y时 等号成立 0 = 4x + 6y 2 48 间虎笼的长6m 宽4m 时 可使围成叫闾虎笼的钢筋网总长最小 当 n -1 时 , a 1 -S, 1 设公比为q b 一 1 bb 一 1 q 一 1 b 一 上 2 12 8 2 2 (2) 区 (2n 1)2 。 b / : B 一 守 Scanned by CamScan