河北沙河一中高一数学第一次月考人教

河北省沙河市一中高一数学2005-2006学年度下学期第一次月考试卷说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答题时间120分钟. 第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后答题卡内）1已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为()A B C D22已知sinsin，则下列命题成立的是()A若.是第一象限角，则coscosB若.是第二象限角，则tantanC若.是第三象限角，则coscosD若.是第四象限角，则tantan3的结果是()A1B0C1D4为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为()ABCD5已知集合Ax|xcos，nZ，Bx|xsin，nZ，则()ABABABCABDAB6若满足2，则sincos的值等于() A B C D以上都不对7(05春北京)在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形8的值是( ) A B C D9(04江苏)已知0，tancot，则sin()的值为()A B C D10在ABC中，tanA tanB1是ABC为锐角三角形的()A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件11已知.是锐角，sinx，cosy，cos()，则y与x的函数关系式为()Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0x)Dyx (0x1)12(05全国)在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）13设的两个根，则p、q之间的关系是 .14若3sinxcosx2sin（x），（，），则 .15已知cos(75)，其中为第三象限角，则cos(105)sin(105) . 16在ABC中， ， 则B= .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17（12分）已知为第三象限角，且f()(1)若cos()，求f()的值；(2)若1860，求f()的值18（12分）已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值及方程的两根19（2005天津卷）已知.20 已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.21在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值22已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高参考答案说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答题时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为( D )A B C D22已知sinsin，则下列命题成立的是( D )A若.是第一象限角，则coscosB若.是第二象限角，则tantanC若.是第三象限角，则coscosD若.是第四象限角，则tantan3的结果是( A )A1B0C1D4为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为( C )ABCD5已知集合Ax|xcos，nZ，Bx|xsin，nZ，则( C )ABABABCABDAB6若满足2，则sincos的值等于( B ) A B C D以上都不对7(05春北京)在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( B )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形8的值是( C ) A B C D9(04江苏)已知0，tancot，则sin()的值为( B )A B C D10在ABC中，tanA tanB1是ABC为锐角三角形的( A )A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件11已知.是锐角，sinx，cosy，cos()，则y与x的函数关系式为( A )Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0xDyx (0x112(05全国)在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是( B )(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD一、选择题：题号123456789101112答案DDACCBBCBAAB第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）13设的两个根，则p、q之间的关系是 p-q+1=0 .14若3sinxcosx2sin（x），（，），则 .15已知cos(75)，其中为第三象限角，则cos(105)sin(105) . 16在ABC中， ， 则B= .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知为第三象限角，且f()（12分）(1)若cos()，求f()的值；(2)若1860，求f()的值17(1)f()cos (2) f()(3) f()18（12分）已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1) 的值；(2)m的值及方程的两根18解：依题得：sincos，sincos(1)原式sincos；(2)m2 sincos(sincos)21sincos| sincos|方程两根分别为，19（2005天津卷）已知.19（2005天津卷文第17题）解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即 由题设条件，应用二倍角余弦公式得 故 由式和式得 .因此，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得解得由由于，故在第二象限，于是.从而以下同解法一.20（2005湖南卷）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.20（2005湖南卷理第16题，文第17题）解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以21在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值21解：如图作PEAD于E设BPXA