陕西西安高二数学上学期期末考试 文实验班pdf

高二年级文科数学（实验）试题第 1页总 4 页 西安中学西安中学 2012017 72012018 8 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高二数学高二数学( (文科实验班文科实验班) )试题试题 （时间：120 分钟满分：150 分）命题人：李珍 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）. . 1.下列有关命题的说法正确的是（） A命题“若 4 ，则tan1”的否命题为： “若 4 ，则tan1” B “若0 xy =，则0x”的逆命题为真命题 C命题“ 0 xR，使得 2 00 10 xx ”的否定是： “Rx，均有 2 10 xx ” D命题“若coscosxy，则xy”的逆否命题为真命题 2抛物线 2 2yx的焦点坐标 F 为（） A. 1 ( ,0) 2 FB. 1 (0, ) 2 FC. 1 ( ,0) 8 FD. 1 (0, ) 8 F 3.已知命题 :p对任意的xR,总有20 x ； :1qx 是2x 的充分不必要条件. 则下列命题为真命题的是() Ap且qB.p且qC.p且qD.p且q 4.函数 32 233616yxxx的单调递增区间为() A, 2 和3+，B2 3 ，C, 23 + ，D3 2 ， 5.已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为 5 4 ，且其右焦点为(5,0)，则双曲线 C 的标准方程为（） A 22 1 43 xy B 22 1 916 xy C 22 1 169 xy D 22 1 34 xy 6.函数 2 1 9ln 2 yxx=-有（） A极大值点-3，极小值点 3B极大值点 3，极小值点-3 C极大值点 3，无极小值点D极小值点 3，无极大值点 高二年级文科数学（实验）试题第 2页总 4 页 7P 为函数lnyx图像上的点，则点 P 到直线 1yx 的最短距离为（ ） A1B2C 2 2 D 1 2 8已知抛物线 2 :8C yx的焦点为F，准线为l，P 是l上一点，Q是直线PF与抛物线 C的一个交点，若4FPFQ ,则|QF=（） A. 7 2 B. 5 2 C.3D.2 9( )f x是定义在 R 上的偶函数，当0 x 时，( )( )0f xx fx，且( 4)0f ，则不等 式( )0 x f x的解集为（） A(0,4)B( 4,4)C(, 4)(0,4) D(, 4) 10设 1 F, 2 F为椭圆的两个焦点，以 2 F为圆心作圆，已知圆 2 F经过椭圆的中心，且与椭 圆相交于 M 点，若直线 1 MF恰与圆 2 F相切于 M 点，则该椭圆的离心率 e 为（） A.31B.23C. 2 2 D. 3 2 11设( )lnf xxax函数，( ) x g xeax（其中a为常数）.若( )f x在1,上是单调 递减的，且( )g x在1,上有最小值，则实数a的取值范围是() A., e B. ,)e C.1,D.1,) 12.已知点 1 F, 2 F是双曲线)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左右焦点，O 为坐标原点，点 P 在 双曲线 C 的右支上，且满足|2| 21 OPFF，|3| 21 PFPF ，则双曲线 C 的离心率的 取值范围为（） A.(1,)B. 10 ,) 2 C. 10 (1, 2 D. 5 (1, 2 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. . 13已知集合31|xxA，11|mxxB点，若xB成立的一个充分不必 要条件是xA，则实数m的取值范围是_. 高二年级文科数学（实验）试题第 3页总 4 页 14 已知函数( )yf x 及其导函数( )yfx 的图像如右图 所示，则曲线( )yf x 在点P处的切线方程是_ 15过椭圆 22 1 54 xy 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与 椭圆交于 A,B 两点，O 为坐标原点，则AOB的面积为_ 16已知函数 32 ( )31f xaxx，若( )f x存在唯一的零点 0 x，且 0 0 x ，则实数a的取 值范围是_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）. . 17（10 分） 已知双曲线的中心在原点， 焦点在x轴上， 且一条渐近线与直线310 xy 平行，若点(3,2 6)在双曲线上，求双曲线的标准方程。 18 （10 分）设函数 32 11 ( )2 33 f xxmx的导函数为( )fx ，且( 1)9f . （1）求函数( )yf x 在点(1,(1)f处的切线方程； （2）求函数)(xf的单调区间 19 （12 分）已知函数 2 ( )2 lnfxxxax （1）当3a时，求函数)(xf的极值； （2）函数)(xf在(1,3)上是减函数，求实数a的取值范围. 高二年级文科数学（实验）试题第 4页总 4 页 20 （12 分）已知抛物线 2 2ypx(0)p 焦点为 F，抛物线上横坐标为 1 2 的点到抛物线 顶点的距离与其到准线的距离相等， （1）求抛物线的方程； （2）设过点(6,0)P的直线l与抛物线交于A、B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直 线l的方程 21 （13 分）已知函数( )ln()f xxax aR. （1） 求函数( )f x的单调区间； （2）当0a 时，求函数( )f x在1,2上的最小值. 22 （13 分）已知 12 ,F F为椭圆 22 22 :10 xy Eab ab 的左、右焦点，M 是椭圆 E 上一 点，线段 1 F M的中点为 N， 1 NFO(O 为坐标原点)的周长为 3，过右焦点 2 F与 x 轴垂直