陕西西安高二数学下学期期中理科实验班PDF

高二年级数学（理科实验班）试题 第页 共 4 页1 西安中学西安中学 2016201620172017 学年度第学年度第二二学期学期期中期中考试考试 高高二数学二数学（理科实验班）（理科实验班）试题试题 （时间：120 分钟满分：150 分）命题人：赵 琳 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分 第第卷（共卷（共 60 分）分） 一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 1.i是虚数单位，复数 i1 2 的虚部是() A1BiC 2Di 2 2. 下列求导运算正确的是（） A. 2 11 ()xx xx B 2 1 (log) ln2 x x C 3 (3 )3 log xx e D 2 (cos )2 sinxxxx 3. 用反证法证明命题：“设 a，b 为实数，则方程 x3axb0 至少有一个实根”时， 要做的假设是() A方程 x3axb0 没有实根B方程 x3axb0 至多有一个实根 C方程 x3axb0 至多有两个实根D方程 x3axb0 恰好有两个实根 4. 做直线运动的质点在任意位置 x 处，所受的力 F(x) x e1，则质点从 x10，沿 x 轴运动到 x21 处，力 F(x)所做的功是() AeB e 1 C2eD e2 1 5. 函数xxxysincos在下列哪个区间内是递增的（） A) 2 3 , 2 ( B)2 ,(C) 2 5 , 2 3 ( D)3 ,2( 6. 在数学归纳法的递推性证明中，由假设 nk 时成立推导 nk1 时成立时，f(n) 11 2 1 3 1 2n1增加的项数是( ) A.1B.2k1C.2k1D.2k 高二年级数学（理科实验班）试题 第页 共 4 页2 7.已知函数)(xfx3ax2bxa2在 x1 处有极值 10，则)2(f等于() A.11 或 18B.11C.18D.17 或 18 8. 已知函数)(xf的导函数为)(x f ，且满足)(xf2x) 1 ( f ln x，则) 1 ( f () A.eB.1C.1D.e 9. 观察下列的图形中小正方形的个数，第 n 个图中小正方形个数为 () A 2 )2)(1(nn B 2 )3)(2(nn C 2 n D 2 2 nn 10. 某校从 8 名高级教师中选出 4 人承担 4 个课题，其中甲与乙不能同时承担课题， 甲与丙只能同时承担或不承担，则有多少种分配方法（） A720B1320C 600D840 11. 设函数)(xf在 R 上可导，其导函数为)(x f ，且函数)(xf在 x2 处取得 极小值，则函数 yx)(x f 的图像可能是() 12. 已知函数( )f x= 32 31axx，若( )f x存在唯一的零点 0 x，且 0 x0，则a的取值 范围为() A.（2，+）B.2,C.（1，+）D.1, 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分）来源来源:Z。x 二填空题：二填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分） 高二年级数学（理科实验班）试题 第页 共 4 页3 13.计算： 3 2 0 9x dx = 14.已知集合a，b，c0,1,2，且下列三个关系：a2，b2，c0 有且只 有一个正确，则 100a10bc_. 15.直线 y2xm 与曲线 yxln x 相切，则实数 m 的值为_ 16.形如 45132 这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻 的数字大，则由 1，2，3，4，5 可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为 三解答题三解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共 6 小题，共小题，共 70 分分） 17 （本题满分 10 分）求曲线 yx，y2x，yx 3 1 所围成图形的面积. 18.（本题满分 12 分） （1）化简求值： i i i i 23 32 1 1 6 （2）已知复数(x2)yi(x，yR)对应向量的模为3，求 x y 的最大值 19.（本题满分 12 分） 一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球. (1) 从中任取 4 个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种? (2) 若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的 取法有多少种？ 20.（本题满分 12 分） 已知 aR，函数)(xf x a ln x1. (1)当 a1 时，求曲线 y)(xf在点(2，)2(f)处的切线方程； (2)求)(xf在区间(0，e上的最小值. 高二年级数学（理科实验班）试题 第页 共 4 页4 21.(本题满分 12 分） 已知 f(n)1 1 23 1 33 1 43 1 n3，g(n) 2 2 1 2 3 n ，nN. (1)当 n1,2,3 时，试比较 f(n)与 g(n)的大小； (2)猜想 f(n)与 g(n)的大小关系，并用数学归纳法证明 22.（本题满分 12 分） 已知函数( )lnf xaxx， ln ( ) x g x x (1)设 2 ( )( )1h xf xx，若( )h x为减函数，求a