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河南省南阳市第一中学2019届高三数学上学期第八次目标考试试题 理(扫描版)南阳市一中高三第八次考试理数答案1-5C A B A A6-10ACA D B 11-12C D 13.-3 14.-1 15.16.17【解析】(1)在中,整理可得:,可得:.(2)由(1),根据余弦定理可得:,解得:,当且仅当时,故的最大值为6.18.【解析】()连接,显然设,则,又,()以为原点,以所在射线为轴正半轴,以所在射线为轴正半轴,以所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系. 则有19.【解析】(1)甲恰好通过两个项目测试的概率为; (2)因为每人可被录用的概率为,所以,;故随机变量X的概率分布表为:X0123P所以,X的数学期望为 20. 【解析】()设,易知,又因为,所以,又因为在椭圆上,所以,即.()当与轴重合时,.当与轴垂直时,.当与轴不垂直也不重合时,可设的方程为此时设,把直线与曲线联立,得,可得,把直线与曲线联立,同理可得.21. 【解析】(1)函数f(x)=ex-ax-2的定义域是R,f(x)=ex-a, 若a0,则f(x)=ex-a0,所以函数f(x)=ex-ax-2在(-,+)上单调递增 若a0,则当x(-,lna)时,f(x)=ex-a0;当x(lna,+)时,f(x)=ex-a0;所以,f(x)在(-,lna)单调递减,在(lna,+)上单调递增(2)由于a=1,令, 令,在单调递增, 且在上存在唯一零点,设此零点为,则当时,当时, 由,又所以的最大值为2 22. 【解析】(1)由曲线:(为参数),消去参数得:化简极坐标方程为:曲线:(为参数)消去参数得:化简极坐标方程为:(2)联立即联立即故23. 【解析】()由得:,
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