高三数学（理）答案

第 1 页 共 4 页 淄博六中 13 级高三第一学期期中学分认定模块考试 理科数学答案 一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5 50 0 分分. .） 15 DCBAA 610 DBACC 二、填空题：二、填空题： （本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .） 11. 3 12. (2020 3)m 13. 32 3 14. 4 15 (0，1) 三、解答题：三、解答题： （本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 75 5 分分. .） 16.（本小题满分 12 分） 解： （1）由正弦定理可得：2sincossincoscossin ,BACACA 2sincossin()sinBAA CB sin0,B 1 cos. 2 A 又因为.A （0， ） . 3 A 6 分 222 (2)2cosABACABACAB ACA72 3. 72 3ABAC 12 分 17.（本小题满分 12 分） 解： （）xxaxf2cos32sin)( 2 3sin(2)ax, 由题意知：( )f x的周期为，由 2 2 ，知1 2 分 由)(xf最大值为 2，故23 2 a，又0a，1a ( )2sin(2) 3 f xx 令2 32 xk ，解得( )f x的对称轴为 () 122 k xkZ 6 分 （）由 4 ( ) 3 f知 4 2sin(2) 33 ，即 2 sin(2) 33 ， sin 4sin 2 2cos2 2 6323 10 分 2 2 21 12sin212 339 12 分 第 2 页 共 4 页 18 （本小题满分 12 分） 证明： （）因为E、F分别为BD、PD的中点， 所以EFPB2 分 因为EF 面AEF，PB 面AEF， 所以PB面AEF4 分 （）因为=1EAEB AB 所以60ABE 又因为E为BD的中点，所以ADEDAE 所以2()180BAEDAE，得90BAEDAE，即BAAD6 分； 因为=1EAEB AB，所以3AD ， 分别以,AB AD AP为, ,x y z轴建立坐标系 所以 313 (1,0,0),(0, 3,0), (0,0,2),(0,1),( ,0) 222 BDPFE 则 133 (1,0, 2),(0, 3, 2),( ,0),(0,1) 222 PBPDAEAF8 分 设 1111 ( ,)nx y z、 2222 (,)nxy z分别是面PBD与面AEF的法向量 则 11 11 20 320 xz yz ，令 1 2 3 (2,1) 3 n 又 22 22 3 0 2 13 0 22 yz xy ，令 2 3 (3,1,) 2 n 11 分 所以 12 12 12 11 cos, 19 n n n n n n 12 分 19. （本小题满分 12 分） 解： （）由 1 21 nn aS 可得 1 212 nn aSn ，两式相减得 11 2 ,32 nnnnn aaa aa n . 又 21 213aS ,故 21 3aa. 故 n a是首项为，公比为3的等比数列.所以 1 3n n a 4 分 由点 1 (,) nn P b b 在直线20 xy上，所以 1 2 nn bb . 则数列 n b是首项为 1，公差为 2 的等差数列.则1 (1) 221 n bnn 6 分 第 3 页 共 4 页 （）因为 1 21 3 n n n n bn c a ，所以 0121 13521 3333 n n n T .7 分 则 1221 11352321 333333 n nn nn T ,8 分 两式相减得： 1 1 21 11 1 ( ) 22222121121 33 11 22 ( ) 1 33333333 1 3 n n n nnnn nnn T 所以 21 121 3 2 32 3 n nn n T 1 1 3 3n n . 12 分 20 （本小题满分 13 分） 解: （）由题得该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的 函数关系式为 2 ( )(4)(10) ,7,9L xxaxx . 5 分 （） 2 ( )(10)2(4)(10)L xxxax (10)(1823 ),xax6 分 令 ( ) 0L x ，得 2 6 3 xa或10 x 8 分 202 13,68 33 aa. 当 2 67 3 a，即 3 1 2 a时，7,9x 时，( )0L x，( )L x在7,9x上单调递减， 故 max ( )(7)279L xLa10 分 当 2 67 3 a，即 3 3 2 a时， 2 7,6 3 xa 时， ( ) 0L x ； 2 6,9 3 xa时， ( )0L x( )L x在 2 7,6 3 xa上单调递增；在 2 6,9 3 xa上单调递减 ， 故 3 max 2 ( )(6)4(2) 33 a L xLa 12 分 答: 当 3 1 2 a每件商品的售价为 7 元时,该连锁分店一年的利