高中数学《3.2.32函数模型的应用实例2》课时训练pdf 新人教A必修1

第三章 函数的应用 3 . 2 函数模型及其应用 第3 2课时 函数模型的应用实例(2) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 已知光线每通过一块玻璃板, 光线的强度要损失1 0%, 要使通过玻璃板的光线的 强度减弱到原来的1 3以下, 则至少需要重叠玻璃板( ). A. 8块B. 9块C. 1 0块D. 1 1块以上 2.(3分) 某种商品在今年1月降价1 0%, 在此之后由于市场供求关系的影响, 价格连续三 次上涨, 使目前售价与1月降阶前的价格相同, 则这次价格的平均回升率是( ). A. 31 0 9 -1B. 31 0 9 +1C. 41 0 9-1 D. 3 3 3 3.(3分) 某药品零售价2 0 0 1年比2 0 0 0年上涨2 5%, 现要求2 0 0 2年比2 0 0 0年只上涨 1 0%, 则2 0 0 2年比2 0 0 1年应降价( ). A. 1 0%B. 1 1%C. 1 2%D. 1 5% 4.(3分) 将进货单价为8 0元的商品按9 0元一个售出时, 能卖出4 0 0个, 已知该商品每涨 价1元, 其销售量就减少2 0个, 为了赚得最大利润, 售价应定为( ). A.每个1 1 0元B.每个1 0 5元 C.每个1 0 0元D.每个9 5元 ( 第5题) 5.(3分) 如图所示, 开始时桶1中有aL水,tm i n后剩余 水符合指数衰减曲线y1=ae -n t, 那么桶 2中水就是 y2=a-ae -n t. 假设过5m i n后桶1和桶2中的水相等, 则当桶1中的水只有a 8时, 再需过的时间是( ). A. 1 0m i nB. 9m i n C. 5m i nD. 1 5m i n 6.(3分) 某汽车在某段路程中的速度v(k m/h) 与耗油量Q ( k g /h) 之 间 有 近 似 的 函 数 关 系 式:Q=0. 0 0 25v 2 - 0. 1 7 5v+4. 2 7, 则车速为 k m/h时, 汽车的耗油量最少. 7.(3分) 据统计资料表明, 我国自1 9 8 6年以来能源生产发展很快, 下面数据折合成煤: 1 9 8 6年8. 6亿吨,1 9 9 1年1 0. 4亿吨,1 9 9 6年1 2. 9亿吨, 有关专家估计,2 0 0 1年我国能 源生产将达到1 6. 1亿吨, 则专家选择 函数作为模型进行估计.( 填写: “ 一次” “ 二次” “ 指数” “ 对数” 或“ 幂” ) 8.(3分) 某种商品, 现在定价为每件p元, 每月可卖出n件, 根据市场调查显示, 定价上涨 x成, 卖出的数量将会减少y成, 如果涨价后的销售总金额是现在的1. 2倍, 那么用x 来表示y的函数关系式为 . 9.(3分) 某种电热水器的水箱盛满水是2 0 0升, 加热到一定温度可洗浴.洗浴时, 已知每分 钟放水3 4升, 在放水的同时注水, t分钟注水2t 2 升, 当水箱内水量达到最小值时, 放水 自动停止.现假定每人洗浴用水6 5升, 则该热水器一次至多可供 人洗澡. 1 0.(3分) 对任意的函数f(x) ,g(x) , 在公共域内, 规定f(x)*g(x)=m i nf(x) ,g(x) , 若f( x)=3-x,g(x)=2x-3, 则f(x)*g(x) 的最大值为 . 1 1.(1 0分) 某机床厂今年年初用9 8万元购进一台数控机床, 并立即投入生产使用, 计划第 一年维修、 保养费用1 2万元, 从第二年开始, 每年所需维修、 保养费用比上一年增加 4万元, 该机床使用后, 每年的总收入为5 0万元, 设使用x年后数控机床的盈利额为 y万元. ( 1) 写出y与x之间的函数关系式; ( 2) 从第几年开始该机床盈利? ( 盈利额为正值) ( 3) 使用若干年后, 对机床的处理方案有两种:当年平均盈利额达到最大值时, 以 3 0万元价格处理该机床;当盈利额达到最大值时, 以1 2万元价格处理该机床. 请你研究一下用哪种方案处理较为合理? 请说明理由. 1 2.(1 0分) 甲、 乙两公司生产同一种新产品, 经测算, 对于函数f(x) ,g(x) 及任意x0, 当 甲公司投入x万元作宣传时, 若乙公司投入的宣传费小于f(x) 万元, 则乙公司有失败 的风险, 否则无风险; 当乙公司投入x万元作宣传时, 若甲公司投入的宣传费小于g( x) 万元, 则甲公司有失败的风险, 否则无风险. ( 1) 请解释f(0) ,g(0) 的实际意义; ( 2) 若直线y= 1 1 0 0 x与y=f(x) 的图象交于点(x0,y0) ,x00, 解释y0的实际意义. 第3 2课时 1. D 2.A 3. C 4. D 5. D 6. 3 5 7.二次 8.y=1 0 x-2 0 x+1 0 9. 4 1 0. 1 1 1.(1) 依 题意, 得y=5 0 x-1 2x+x( x-1) 2 4 -9 8= -2x 2+4 0 x-9 8(xN*). (2) 解不等式-2x2+4 0 x-9 80, 得1 0-5 1x1 0+5 1. 故从第3年开始盈利. (3) y x =-2x+4 0-9 8 x =4 0- 2x+9 8 () x 4 0-2 29 8=1 2, 当且仅当2x=9 8 x 时, 即x=7时等号成立. 第7年后, 年平均盈利额达到最大值, 工厂共获利 1 27+3 0=1 1 4( 万元). y=-2x 2+4 0 x-9 8=-2(x-1 0) 2+1 0 2, 当x=1 0 时, ym a x=1 0 2. 故到第1 0年后, 盈利额达到最大值, 工厂获利1 0 2+1 2= 1 1 4( 万元).盈利额达到的最大值相同, 而方案所用的 时间较短, 故方案比较合理. 1 2.(1)f(0) 表示当甲公司不投入宣传费时, 乙公司要回避失败 的风险, 至少要投入f(0) 万元的宣传费