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河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考前模拟试题 文（扫描版） 2016年春期高二文科数学期末考前模拟试卷参考答案一选择题 ACABB BBAAB AA二填空题 5； ； SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2 ； 4三解答题17解：设复数a=x+yi,(x,y为实数)，则，得方程，解方程得：，所以复数a= (10分)18解：（1）由框图可知ai+1=ai+d，an是等差数列，设公差为d，则有=，由题意可知，k=5时，得或（舍去）故an=a1+（n1）d=2n1 (6分)（2）由（1）可得：bn=2an=22n1b1+b2+.+bm=21+23+.+22m1=所以当m=5时，答案为682 (也可逐项求出再求和) （12分）19解：（）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x4）2+（y5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y28x10y+16=0将x=cos，y=sin代入上式，得28cos10sin+16=0，此即为C1的极坐标方程； (6分)（）曲线C2的极坐标方程为=2sin化为直角坐标方程为：x2+y22y=0，由，解得或C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，） （12分）20解：（1）X=2即为甲连赢两场或者乙连赢两场，两者之间互斥，概率为；(4分)（2）X=4的可能情况为甲 一赢 二输 三赢 四赢， 概率 一输 二赢 三赢 四赢， 概率 乙 一赢 二输 三赢 四赢， 概率一输 二赢 三赢 四赢， 概率，四种情况之间彼此互斥，所以P(X=4)= （12分）21 解：（）把C1，C2的参数方程消去参数，化为普通方程分别为，C1为圆心是（4，3），半径是1的圆；C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆（4分）（）当时，P（4，4），设Q（8cos，3sin），故，C3为直线x2y7=0，求得M到C3的距离=|cossin|=|sin（+）|，其中，sin=，cos=从而当sin（+）=1，即当 时，d取得最小值为 此时Q() （此处最值4分，Q点坐标4分） （12分）22解：(1)因为f(x)x3bx2cx2，所以f(x)3x22bxc.由已知得f(1)0，f(1)1，所以解得b1，c5.经验证：b1，c5符合题意 (5分)(2)由(1)知f(x)x3x25x2，f(x)3x22x5.由f(x)0得x1，x21.x1(1，)f(x)00f(x)增极大值减极小值增当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：根据上表，当x时函数取得
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