河南开封二十五中高二数学月考文

开封二十五中2020届高二上期十月月考数学(文)试题注意事项：1本试卷总分150分，考试时间120分钟。2考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。3作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 若数列的前项分别是,则此数列的一个通项公式为()A. B. C. D. 2. 在中, ,则等于( )A. B. C. D. 3.已知是等比数列, ,则公比 ( )A. B. C. D. 4.在等差数列中, ,则的值为( )A.5 B.6 C.8 D.105.在ABC中，若AB，BC3，C120，则AC等于()A4 B3 C2 D16. 在等差数列an中，a12 018，其前n项和为Sn，若2，则S2 018的值等于()A2 016 B2 017C2 018 D2 0197. 在ABC中，若sin Bsin Ccos2，且sin2Bsin2Csin2A，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形8. 若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( ) A. B. C. D. 9. 如图,从山顶望地面上两点,测得它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于()A. 米B. 米C. 米D. 米10. 在ABC中，已知b40，c20，C60，则此三角形的解的情况是()A有一解 B有两解C无解 D有解但解的个数不确定11. 等差数列an与bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则等于()A. B.C. D.12. 设等差数列的前项和为,则等于( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为 14. 若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大15. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若bc2a, 3sin A5sin B，则角C .16. 定义“等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列 是等积数列且,前项的和为,则这个数列的公积为_.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分) 在等比数列中, ,试求:(1). 和公比(2).前项的和18.(12分) . 已知数列满足(1).证明:数列是等比数列(2).求数列的通项公式19. (12分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acb，sin Bsin C.(1)求cos A的值；(2)求cos的值20. (12分) 如图,某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点之间的距离,她在河流南岸找到一点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;并测量得到数据,百米.求之间的距离.21.(12分) 在中,已知试判断的形状.22.(12分) 已知数列an的前n项和Snn2kn(其中kN*)，且Sn的最大值为8.(1)确定常数k，并求an；(2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn4.答案CCAAD CDBDC AC 17.答案：1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或2.,当时, ,当时, .18.1.证明:因为,所以由知,从而.所以所以数列是等比数列2.由1可知19.（1）（2）20.由题干图,连接 (图略),依题意知,在中, .在中, ,由