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河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一、单选题1椭圆的离心率为( )ABCD2双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A1B2 CD3已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于( )A2B4C6D84与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹是（ ）A椭圆B双曲线C双曲线的左支D双曲线的右支5函数的导数为（）ABCD6若方程 表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）ABC D7已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于( )A9B1C3D28双曲线的渐近线的斜率是( )ABCD9若函数在时取得极值，则（ ）ABCD10函数的大致图象为（ ）ABCD11抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD12已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是ABCD二、填空题13已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为_14函数在上递减，则实数的取值范围是_15椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_16经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_.三、解答题17求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）经过点，；（2）短轴长为4，离心率为.19已知抛物线的准线方程为.（）求的值；（）直线交抛物线于、两点，求弦长.20.如图，四棱锥的底面为矩形，底面，为线段的中点，在线段上，且（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值21 已知斜率为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦的长22已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值（）求的值；（）函数的极小值3ADACD AACDC BA13.(4,7)U(7,10) 14. 15. 16.17.椭圆化为标准方程：.其中：.且焦点在y轴上.长轴长；短轴长离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:18解：（1）则，故椭圆的标准方程为.（2）依题意可得，则，当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为；当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为.19.（）依已知得，所以；（）设，由消去，得，则，所以 .20.如图，以为原点，分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系,.（1）所以,所以，即.（2）设平面的法向量为，由 ，解得取，去平面的一个法向量为，设直线与平面所成角为，则由，得.21.由椭圆方程：可得：直线方程为：将直线方程代入椭圆方程消去得：设，则，22.（1）（2）25解：f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）=3x2+2ax+6，x=-1时函数取得极大值，x=3时函数取得极小值， -1，3是方程f（x）=0的根，即为方程3x2+2ax+b=0 的两个根，由一元二次方程根与系数的关系有 ，f（x）=x3-3x2-9x+c，x=-1时取得极大值7，
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