高二下第二次段考数学

佛山一中 2016-2017 学年度下学期第二次段考高二级数学科(理)试题第 1 页 共 4 页 2016-2017 学年度下学期第二次段考高二级数学科学年度下学期第二次段考高二级数学科(理理)试题试题 命题人：李晓明审题人：许素 一一、选择题选择题: :（本大题共本大题共 1 12 2 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6 60 0 分分, ,在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中项中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .） 1.若 z ? 一 i ? i，则?的虚部为? A. iB. ? C. ?iD. 一 ? 2.若1a ， 1 1 (2)3ln2 a xdx x ，则a （） A.6B.4C.3D.2 3.已知点 ? ? 在抛物线 ? t? 上，且点 ? 到 ? 准线的距离与点 ? 到 ? 轴的距离相等，则 ?的值为? A. ? B. ?C. ? D. 4.“双曲线的方程为x 9 一 y ?t ? ?”是“双曲线的渐近线方程为 y=t ?x”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.四棱锥 P-ABCD 的底面是一个正方形，PA平面 ABCD， PA=AB=2，E 是棱 PA 的中点，则异面直线 BE 与 AC 所成角 的余弦值是（） A. ? B. ? C. t ? D. t 6.某校开设 ? 类课 ? 门，? 类课 门，一位同学从中共选 ? 门，若要求两 类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 ()种 A. ?B. ?C. tD. 9? 7.若今天是星期二，则 530天后是（） A.星期一B.星期二C.星期三 D.星期四 8.若函数( )yf x的导函数 在区间 , a b上是增函数，则函数( )yf x在区间 佛山一中 2016-2017 学年度下学期第二次段考高二级数学科(理)试题第 2 页 共 4 页 , a b上的图象可能是() A BCD 9.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞 数” 现从 2,3,4,5,6，9 这六个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数， 其中“伞数”有（）个 A.120B.80C.40D.20 10.已知 ? 一 ? 9 ? ? ?（? ? ?）? ?（? ? ?） ? ? ? ?9（? ? ?） 9， 则 ? ? ? ? ? ? ?9? 等于 ? A. 9B. t9 C. ?9D. ? 11.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与 两条直道平滑连续（相切） ，已知环湖弯曲路段为 某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式 为 () A. ? ? ? ?一 ? ?一 ?B. ? ? ? ? ? ?一 ? C. ? ? ? t ?一 ?D. ? ? ? t ? ? ?一 ? 12.若（x+a）2（? x 一1）5的展开式中常数项为-1，则的值 a 为（） A.1B.8C.-1 或-9D.1 或 9 二二、填空题、填空题：（本大题共：（本大题共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分分，共，共 20 分）分） 13.袋中装有 3 个红球和 2 个白球，如果不放回依次抽取两次，记 A=第一次抽 到红球， B=第二次抽到红球， 则)(ABP= 14.已知表面积为 24的球体，其内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底 面）的高为 4，则这个正四棱柱的侧面积为 15.某班班会准备从甲、乙等 7 名学生中选派 4 名进行发言，要求甲、乙两人至 ababa o x o x y ba o x y o x y b 佛山一中 2016-2017 学年度下学期第二次段考高二级数学科(理)试题第 3 页 共 4 页 少有一人参加当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的 发言顺序的种数为（请用数字作答） 16.将杨辉三角中的奇数换成 1，偶数换成 0，得到如下所示的 0 和 1 构成的三 角数表， 第 1 行：11 第 2 行：101 第 3 行：1111 第 4 行：10001 第 5 行：110011 第 6 行：1010101 第 7 行：11111111 则第 60 行中的 1 的个数是_。 三三、解答题解答题: :（本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 8080 分分, ,解答须写出文字说明解答须写出文字说明、证明过程或证明过程或 演算步骤）演算步骤） 17. （本小题满分 10 分） 设数列?的前 ? 项和为 ?， 满足 ? ?一 ?一 t?，? ? ?，且 ? ? （1）求 ?，?，?的值； （2）猜想数列?的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论 18. （本小题满分 12 分）已知函数 42 ( )2f xxaxaR (1)当0a 时，求函数( )f x的单调区间； (2)当2axa时，函数( )f x存在极小值，求a的取值范围； 19. （本小题满分 12 分）某射手每次射击击中目标的概率是 ?，且各次射击的 结果互不影响 （）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率 （）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标另外 2 次未击中目标 的概率； （）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分； 若 3 次全击中，则额外加 3 分，记为射手射击 3 次后的总的分数，求的分布 列 佛山一中 2016-2017 学年度下学期第二次段考高二级数学科(理)试题第 4 页 共 4 页 20. （本小题满分 12 分）如图(1)，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=6，D、 E 分别是 AC、AB 上的点，且 DEBC， DE=2，将ADE 沿 DE 折起到A1DE 的 位置，使 A1CCD，如图(2) 求直线 A1E 与平面 CBED 所成角的正 弦值； 求平面 A1CD 与平面 A1BE 所成锐二 面角的余弦值； 在线段 BC 上是否存在点 P，使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直？若存在，求出 CP 的值；若不存在，请说明理由 21. （本小题满分 12 分）已知椭圆 ? ： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的离心率为 ? ? 其右顶点与上顶点的距离为，过点 ? ?的直线 ? 与椭圆 ? 相交于 ?，? 两点 （1）求椭圆 ? 的方程； （2）设 ? 是 ? 中点，且 ? 点的坐标为 ?当 ? ? ? 时，求直线