高二文科数学中段考

第1页（共6页） 广东实验中学 20182019 学年（上）高二级期中考试 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 6 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小题给出的分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1椭圆1 43 22 =+ yx 的焦点坐标是 A），（01 B），（05 C），（10 D），（50 2某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可 能的，最容易射中阴影区的是 A B C D 3已知命题 p：x0R，x020，命题 q：xR，xx 2 ，则下列说法中正确的是 A命题 pq 是假命题 B命题 pq 是真命题 C命题 p（q）是真命题 D命题 p（q）是假命题 4已知平面 ，直线 m，n 满足 m ，n，则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知变量 x，y 之间的线性回归方程为3 .107 . 0+=xy ，且变量 x，y 之间的一组相关数 据如表所示，则下列说法正确正确的是 x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 Am=4 B可以预测，当 x=20 时，y=3.7 C变量 x，y 之间呈现正相关关系 D由表格数据知，该回归直线必过点（9，5） 第2页（共6页） 6 某部门收集了所在城市 2017 年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值 （单位： ） 数据，绘制出如图折线图：经分析发现，各月的最高气温平均值和最低气温平均值有较 好的线性拟合关系下列叙述错误错误的是 A各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关. B全年中，2 月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大. C若在这 12 个月中任取 1 个月，则所取这个月的最低气温平均值不高于 10的概率为 3 1 . D 若在这 12 个月中任取 1 个月， 则所取这个月的最高气温平均值不低于 25的概率为 12 5 . 7某校初三年级有 400 名学生，随机抽查了 40 名学生，测 试 1 分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成 如图所示的频率分布直方图用样本估计总体，下列结论 正确的是 A该校初三年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 25 B该校初三年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的众数为 24 C该校初三年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的人数约为 8 人 D该校初三年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的人数约有 80 人 8 某学校采用系统抽样方法， 从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视力检查 现 将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成 50 个小组，组号依 次为 1，2，50已知第 1 小组随机抽到的号码是 m，第 8 小组抽到的号码是 9m， 则第 7 小组抽到的号码是 A100 B110 C120 D126 第3页（共6页） 9. 如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图， 它输出的结果 S 表示的是 A 3 03 2 02010 xaxaxaa+ 的值 B 3 00 2 01023 xaxaxaa+的值 C 3210 aaaa+的值 D以上都不对 10.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且 都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮，那么这两 串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过 2 秒的概率是 A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 8 7 11已知 F1，F2是椭圆 C：)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的左、右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 6 3 的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P=120 ，则 C 的离心率是 A 3 2 B 2 1 C 3 1 D 4 1 12对于函数xxxxf2sin1cossin)(+=，给出下列四个说法： )(xf是以 为周期的函数； )(xf的图象关于直线)(2 4 5 Zkkx+= 对称； 当 x0时，2)(2xf； 函数xxglg2)(=的图象与)(xf的图象共有 8 个交点 则其中所有正确说法的序号是 A B C D 第4页（共6页） 二、填空题：本大题二、填空题：本大题共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分. 13已知 F1（-3，0）， F2（3，0），动点 M 满足|MF1|+|MF2|=10，则动点 M 的轨迹方程 是 14已知甲、乙、丙各有一张自己的身份证，现把三张身份证收起来后，再随机分给甲、乙、 丙每人一张，则恰有一人取到自己身份证的概率为 . 15若命题“xR，3x2+2ax+10”的否定是假命题，则实数 a 取值范围是 . 16设 F1，F2为椭圆1 42 22 =+ yx 的两个焦点，点 P 在椭圆上，若线段 PF1的中点在 x 轴上， 则|PF1|= 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分分.解答须写出文字说明、证明过程解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤和演算步骤. 17.（本题满分 10 分）已知椭圆 C：)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的左、右焦点分别为 F1，F2， 经过点 F2 的直线与椭圆相交于 C，D 两点，已知|F1F2|=4，F1CD的周长为 8 （1）求椭圆 C 的方程； （2）直线 l：y=x2 与椭圆交于 A，B 两点，求|AB|的值； 18.（本题满分 12 分）已知 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 S2=2，S4=20 （1）求数列an的通项公式和前 n 项和 Sn； （2）是否存在 n，使 Sn，Sn+2+2n，Sn+3成等差数列，若存在，求出 n，若不存在，说明理 由 19.（本题满分 12 分）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 已知 2cosA（bcosC+ccosB）=a （1）求角 A 的值； （2）若, 5 3 cos=B求)sin(CB的值 第5页（共6页） 20.（本题满分 12 分）某海产品经销商调查发现，该海产品每售出 1 吨可获利 0.4 万元，每 积压 1 吨则亏损 0.3 万元 根据往年的数据， 得到年需求量的频率分布直方图如下图所示， 将频率视为概率 （1）请补齐90，100上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数； （2）今年该经销商欲进货 100 吨，以 x（单位：吨，x60，110）表示今年的年需求量， 以 y（单位：万元）表示今年销售的利润，试将 y 表示为 x 的函数解析式；并求今年的年 利润不少于 27.4 万元的概率 21（本题满分 12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，BC=2AB， ABC=60 ，PA=PB=AC，点 M 为 AB 的中点 （1）试在棱 PD 上找一个点 N，使得 AN平面 PMC； （2）若 PBAC，11=PM，求四棱锥 PABCD 的体积 第6页（共6页） 22.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 x