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第三章 函数的应用 3 . 1 函数与方程 第2 7课时 方程的根与函数的零点 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 函数f(x)=2x+7的零点为( ). A.-7 2 B.7 2 C. -7 2, 0D. 7 2, 0 2.(3分) 已知函数f(x) 在区间(a,b) 上单调且f(a)f(b)0, 则函数f(x) 在(a,b) 上 ( ). A.至多有一个零点B.至少有一个零点 C.必有唯一零点D.没有零点 3.(3分) 函数f(x)=x 3-3 x 2+2 x的零点的个数为( ). A. 0B. 1 C. 2D. 3 4.(3分) 函数f(x)= l nx-2 x 的零点所在的大致区间是( ). A.(1,2)B.(2,3) C. 1 e, 1和(3,4)D.(e,+) 5.(3分) 已知函数f(x)=a x 3+ b x 2+ c x+d的零点是0,1,2, 则有( ). A.b(-,0)B.b(0,1) C.b(1,2)D.b(2,) 6.(3分) 已知函数f(x)=3m x-4, 若在-2,0 上存在x0, 使f(x0)=0, 则实数m的取值 范围是 . 7.(3分) 函数f(x)=2x 3-3 x+1零点的个数为 . ( 第8题) 8.(3分) 已知y=x(x- 1) (x+ 1) 的图象如图所示, 令f(x)=x(x- 1) ( x+1)+ 0 . 0 1, 则对于f(x)= 0的解的叙述正确的序号是 . 有三个实根; 在(1,+) 上恰有一根; 在(0,1) 上恰有一根; 在(-1,0) 上恰有一根; 在(-,-1) 上恰有一根. 9.(3分) 如果二次函数y=x 2+m x+( m+3) 有两个不同的零点, 那么m的取值范围是 . 1 0.(3分) 已知函数f(x)=2(m+1)x 2+4 m x+2m-1的两个零点在原点左右两侧, 则实 数m的取值范围是 . 1 1.(1 0分) 求证: 方程5x 2-7 x-1=0的根一个在区间(-1,0) 上, 另一个在区间(1,2) 上. 1 2.(1 0分) 已知关于x的一元二次方程x 2+2( m+3)x+2m+1 4=0有两根, 且一个大于 1, 一个小于1, 求m的取值范围. 第2 7课时 1.A 2. C 3. D 4. B 5.A 6. -,- ( 2 3 7. 3 8. 9.(-,-2)(6,+) 1 0.-1m0,f(0)=-10, 在(-1,0) 上f(x)=0存在一个根. 又 f(1)=-30, 在(1,2) 上存在f(x)=0的另一根. 1 2.设f(x)=x 2+2( m+3)x+2m+1 4, 则f(x) 的图象是开口向上的抛物线. 方程f(x)=0的一根大于1, 一根小于1, 而抛物线f(x) 开口
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