高级高二上期期中数学

重庆市第十八中学高重庆市第十八中学高 2019 级高二上期期中级高二上期期中 理科数学试题理科数学试题命题人命题人马勇马勇 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分分 共共 60 分）分） 1若直线若直线l过点过点 1,1 ,2, 1AB，则，则l的斜率为（的斜率为（） A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 2直线1 xy ab 在y轴上的截距是（） A.aB.bC.aD.b 3直线直线1 33 xy 的倾斜角的大小为的倾斜角的大小为( () ) A. 3030B. 6060C. 120120D. 150150 4若原点在圆若原点在圆 ? u li l ? ? u i l ? t 的内部的内部, ,则实数则实数 i 取值范围是（取值范围是（） A. u ? t ? ?B. ul ? t ?lC. u t t ? t ? t t D. u l l ? t ? l l 5已知点已知点3,0A ， 3,0B，动点，动点P满足满足2PAPB，则点，则点P的轨迹为（的轨迹为（） A. 直线直线B. 圆圆C. 椭圆椭圆D. 双曲线双曲线 6 6已知点已知点)3, 2( A、( 3, 2),B 若直若直线线l过点过点) 1 , 1 (P，且与线段，且与线段 ABAB 相交，则直线相交，则直线l的斜率的取值的斜率的取值k范围是（范围是（） A A. . 3 , 4, 4 B B. . 13 , 44 C C. . 3 4, 4 D D. . 3 ,4 4 7已知直线已知直线:210l kxyk 与圆与圆 22 6xy交于交于,A B两点，若两点，若|2 2AB ，则，则k ( () ) A. 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 8 8 、若椭圆、若椭圆364 22 yx的弦被点（的弦被点（4 4，2 2）平分，则此弦所在直线方程为（）平分，则此弦所在直线方程为（） A A、02yxB B、042yxC C、07 yxD D、082yx 9已知双曲线已知双曲线 2 2 2 1 x y a 的焦点为（的焦点为（2 2，0 0） ，则此双曲线的渐近线方程是（，则此双曲线的渐近线方程是（） A.5yx B. 5 5 yx C. 3 3 yx D.3yx 10已知直线已知直线 1: 3lyax与与 2 l关于直线关于直线yx对称，对称， 2 l与与 3: 210lxy 垂直，则垂直，则a （） A. 1 2 B. 1 2 C. -2-2D. 2 2 11已知抛物线已知抛物线C： 2 2(0)ypx p和动直线和动直线l：ykxb（k，b是参变量，且是参变量，且0k ，0b ）相交于）相交于 11 ,A x y， 22 ,B xy两点两点， 直角坐标系原点为直角坐标系原点为O， 记直线记直线OA，OB的斜率分别为的斜率分别为 OA k， OB k， 若若3 OAOB kk 恒成立，则当恒成立，则当k变化时直线变化时直线l恒经过的定点为（恒经过的定点为（） A. 3 ,0pB. 2 3 ,0pC. 3 ,0 3 p D. 2 3 ,0 3 p 12已知已知 F F1 1,F,F2 2是椭圆是椭圆 ?l ?l ? ?l ?l ? h? ? t ? ?的左、右焦点，点的左、右焦点，点 P P 在椭圆上，且在椭圆上，且?l? ? l，线段 ，线段 PFPF1 1与与 y y 轴的交轴的交 点为点为 Q Q，O O 为坐标原点，若为坐标原点，若F F1 1OQOQ 与四边形与四边形 OFOF2 2PQPQ 的面积之比为的面积之比为 1:1: 2 2，则该椭圆的离心率等于，则该椭圆的离心率等于( () ) A. l u?B. l ? u ?C.? u D. ? u l ? 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分共分共 20 分）分） 13直线直线hllu ?u hl? ?u l ? ? rhl ? ?所经过的顶点坐标为所经过的顶点坐标为_ 14已知点已知点0,2P，点，点,M x y在不等式组在不等式组 0 0 4 xy xy x 所确定的平面区域内，则所确定的平面区域内，则PM的最小值是的最小值是_ 15设设?l分别为双曲线分别为双曲线? l ?l u ?l ?l ? h? ? ?t ? ?的左右焦点的左右焦点，? 为双曲线右支上任一点为双曲线右支上任一点，当当? l ?l? 的最小值为的最小值为 ? 时，则该双曲线的离心率时，则该双曲线的离心率 ? 的取值范围是的取值范围是_ 16已知抛物线已知抛物线 2 :4C yx焦点为焦点为F，直线直线MN过焦点过焦点F且与抛物线且与抛物线C交于交于MN、两点两点，P为抛物线为抛物线C准线准线l 上 一 点 且上 一 点 且PFMN， 连 接， 连 接PM交交y轴 于轴 于Q点 ， 过点 ， 过Q作作QDMF于 点于 点D， 若， 若2MDFN， 则， 则 MF _ 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 10 分分1822 题各题各 12 分）分） 17菱形菱形ABCDABCD中，中，A A( (4,7)4,7)，C C(6(6，5)5)，BCBC边所在直线过点边所在直线过点P P(8(8，1).1).求：求： (1)(1)ADAD边所在直线的方程；边所在直线的方程； (2)(2)对角线对角线BDBD所在直线的方程所在直线的方程. . 18已知直线已知直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求求 m 的值，使得：的值，使得： （1）l1与与 l2相交；相交； （2）l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2重合重合. 1919图（）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图这个圆的圆拱跨度图（）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图这个圆的圆拱跨度20AB m，拱高，拱高4OP m，建造时每间隔，建造时每间隔 m 需要用一根支柱支撑，求支柱需要用一根支柱支撑，求支柱 22 A P的高度（精确到的高度（精确到0.01m） 20已知双曲线方程为已知双曲线方程为 22 169144xy. . （1 1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率； （2 2）若抛物线）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程的方程. . AA1A2 O A3 A4 B P2 （） A B A1 A2 O A3 A4 P2 P（） P 21已知椭圆已知椭圆 C:C:? l ?l ? ?l ?l ? ? ? t ? ? 经过点经过点 ? l? l ，一个焦点，一个焦点 ? 的坐标为的坐标为hl?r?. . （1 1） 求椭求椭圆圆 ? 的方程的方程； （2 2） 设直设直线线 L L? ? ?砀? 与椭与椭圆圆 C C 交交于于 A,A,B B 两点两点， ? 为坐标原点为坐标原点， 若若?t? ?t=-=- l ?求求?t ? ? ? ?t ? ? 的取值范围的取值范围. . 22已知圆已知圆?砀l? ?l? ?lh? ? ?与直线与直线?r? ? l 砀 ? ? l t相切，点相切，点 ? 为圆为圆?上一动点，上一动点，?t ? ? 轴于点轴于点 t，且动，且动点点 ? 满足满足? ? ? l? ? ? hl l u l?t ?，设动点 ，设动点 ? 的