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河南省新乡市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）2015-2016学年高一下期终结性评价测试数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 0 14. 32 15. 16. 2三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解设M(x0，y0)，N(x，y)由2，得(1x0,1y0)2(x1，y1)， .5分点M(x0，y0)在圆C上，(x03)2(y03)24，即(32x3)2(32y3)24.x2y21.所求点N的轨迹方程是x2y21. .10分18.(本小题满分12分)解：（1）当时，S1 .4分 . .8分 （2） 由 得 ，由程序框图可知k4a不成立，k5a成立，所以.故实数的最小值为4. .12分19.(本小题满分12分)解：（1）由是锐角， 得 ， 所以 . .6分（2） 因为都是锐角， 所以 所以 . .12分 20.(本小题满分12分)解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为。 .5分 （II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有： （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个。 有满足条件nm+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 . .10分 故满足条件nm+2 的事件的概率为. .12分21.（本小题满分12分）解：（1）由已知数据求得 .2分 . 3分 . 5分 所以线性回归方程为； .8分 （2） 时， 因为该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤， 所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤 .12分22.（本小题满分12分）解：（） 设（），又所以所以 3分所以当时，最小值为. 6
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