数学人教版八年级下册正比例函数图象和性质.ppt

,问题：,现我校共870名学生也享受了政府提拱的一蛋一奶补助费共1305元。,1、请问每位同学享受政府补助金多少元？,2、政府每天补贴的总钱数y(元）与学生人数X（人）之间有什么关系？,3、我们班学生一天共享受政府补助金多少元？,1305870=1.5（元）,y=1.5x,思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化；,（2）某工人每分钟生产机械零件8个，工人生产零件的总数y（个）随生产时间t（分）的变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,y=8t,h=0.5n,T=2t,L=2r,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,1.5,x,y,2,8,0.5,2,r,t,n,t,L,y,h,T,正比例函数,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,这句话的哪些语句我们要特别注意？,知识要点：,正比例函数必备的条件：,1、等号左边是因变量,2、等号右边是关于自变量的一次单项式即x的次数为1,3、常数k0,4、自变量的取值范围是全体实数,试时检测,1、下列函数中有个是正比例函数,y=5x,y=x+2,y=x2+1,3、若函数y=x+a1是正比例函数，则a=,2、下列问题中，是正比例关系的是（）A、矩形面积s一定，长a与宽b的关系B、正方形面积s和边长a的关系C、三角形面积s一定，底边a和底边上的高h的关系D、三角形的底边a一定，面积s与底边上的高h的关系,4、若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为,5、一列火车以90千米/时的速度前进，求它的行驶路程S（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析是，S是t的函数。,2,D,1,-1,S=90t,正比例,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,比较小黑板上两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。填写你发现的规律：,总结归纳,两图象都是经过原点的。函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,课堂练习：完成课本第112页的练习题,思考：它们是否也有以上的规律,1、能根据正比例函数形式y=kx（）正确判断一个函数是不是正比例函数。,k是常数，k0,2、根据生活中的问题能正确列出函数解析式，并能指出常量和变量，自变量与函数。,说一说你这节课有什么收获？,数学老师建议:1、当天学习的知识,要当天复习清,决不能拖拉.做到不”欠账”.2、要反复复习。3、复习中遇到问题不要急于看书或问人，要先想后看（问）。4、复习中要适当看点题、多做题目。,3、会画正比例函数的图象，能够描述图象的变化规律,课后思考题：,1、画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什