河南漯河高三数学上学期第二次模拟考试文

2017-2018学年(上)高三第二次模拟考试数学试题(文)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）A2 B3 C4 D162若复数满足，则（ ）A B C D3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5已知)，若，则（ ）A-4 B-3 C-2 D-16若把函数的图象向右平移个单位后所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A B C D 7已知函数是上的偶函数，且，当时，则函数的零点个数是（ ）A3 B4 C5 D68已知函数在上至少取得2 次最大值，则正整数的最小值为（ ）A6 B7 C8 D99已知点为内一点，且满足，设与的面积分别为，则（ ）A B C D10四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，则球的表面积为（ ）A B C D11设函数的定义域为，且，当时，则函数在区间上的所有零点的和为（ ）A4 B3 C2 D112已知函数在定义域上的导函数为，若无解，且，若在上与在上的单调性相同，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知等差数列的前项和为，三点共线，且，则 14已知函数，若函数在区间上单调递减，则的最大值为 15在中，角所对的边分别为，且，则角 16已知函数，若对任意的，函数在上为增函数，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知等比数列的前项和为，且，(1) 求；(2) 若，数列的前项和为，证明: 数列是等差数列18在中，内角所对的边分别为，已知的面积为(1) 求和的值；(2) 求的值19如图，在矩形中，平面，分别为的中点，点是上一个动点(1) 当是中点时，求证:平面平面；(2) 当时，求的值20己知函数，函数 (1) 求时曲线在点处的切线方程；(2) 设函数在上是单调函数，求实数的取值范围21已知函数(1) 当时，解关于的不等式；(2) 若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4: 坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上(1) 若直线与曲线交于两点，求的值；(2) 求曲线的内接矩形的周长的最大值23选修4-5: 不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集；(2) 若关于的不等式有解，求的取值范围试卷答案一、选择题1-5:CBABB 6-10:ABBBD 11、12：BA二、填空题131009 142 15 16三、解答题17（1）由得公比（2）数列是等差数列18（1） 由余弦定理得（2） 19解：（1）分别是矩形的对边的中点，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面，又是中点，平面，平面，平面，平面，平面平面（2）连接，平面，平面，平面，平面，平面，在矩形中，由得与相似，又，20解：()当时，所以，又，所以曲线在点处的切线方程为；()因为函数在上是单调函数，所以或由得，所以，所以；由得，所以，而，所以，所以综上所述: 实数的取值范围是21解: (1)，当时，恒有，则在上是增函数，又，化为，(2)由题意知对任意及时，恒有成立，等价于，当时，由得，因为，所以，从而在上是减函数，所以，所以，即，因为，所以，所以实数的取值范围为22(1) 曲线的直角坐标系方程为: 直线的参数方程为（为参数）将代入得：设两点所对应的参数为，则 (2) 设为内接