河南罗山高中高二数学第二次综合测试

河南省示范性高中罗山高中0809届高二第二次综合测试（数学）第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）1. 下列命题中正确的是（ ） A. 对边相等的四边形是平行四边形 B. 四边相等的四边形是菱形 C. 梯形是平面图形 D. 两两相交的三条直线必定共面2. 给出下列命题： 两条异面直线在同一平面内的射影必相交 与一条直线等角的两条直线必平行 与同一条直线垂直的两条直线必平行 平行于同一平面的两条直线必平行 其中错误的有 个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 若且，则实数m的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 1或34. 八面体的每个面是三角形，则其顶点数V和棱数E的值应是（ ） A. V8，E12 B. V12，E6 C. V6，E12 D. V10，E165. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ） A. 150个 B. 300个 C. 464个 D. 600个6. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为600，则该棱锥的体积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 188. 下列不正确的结论是（ ） A. 若则 B. 事件A与B对立，则P(A+B)1 C. 事件A、B、C两两互斥，则事件A与B+C也互斥 D. 若A与B互斥，则与互斥9. 已知点B是点A（3，7，4）在xoz平面上的射影，则（ ） A. （9，0，6） B. 25 C. 5 D. 1310. 设二项式的展开式的各项系数和为P，所有二项式系数和为S，若P+S272，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 811. 规定A或B与B或A等效命题，A且B与B且A等效命题，现给出p，q，r，s四个命题，其中有三个真命题，则由p，q，r，s，这8个命题中任意两个组成的“或”与“且”的互不等效的命题中任取一个是真命题的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A. 1 B. C. D. 2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13. 同时抛掷三枚均匀的骰子，向上的点数之和为5的概率为 .14. 若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，上底面A1B1C1D1的中心为0，则异面直线AO与BB1的距离为 .15. 在未来三天中，某气象台预报每天天气的准确率为0.8.则未来三天中，恰有2天预报准确的概率是 至少有一个连续2天预报都准确的概率是 16. 设n是满足的最大自然数，则 . 第卷三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及深处步骤）17. （本小题10分）如图，已知空间四边形ABCD中，ABBC，CDAD，求证：ACBD.18. （本小题12分）一栋12层楼房备有电梯，第二层至第六层电梯不停，在一楼有3人进了电梯，其中至少有一个要上12楼，则他们到各层的可能情况共有多少种？19. （本小题12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，问：（1）第二次闭合后出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？20. （本小题12分）如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（I）若AC1EG，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cosAC，GF的值.21. （本小题12分）已知二项式中，但，若展开式中的最大系数项是常数项，求的取值范围.22. （本小题12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D