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河南省驻马店市正阳高中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.正确答案唯一)1设集合，则集合A的真子集的个数是( )A. 3B. 6 C. 7D. 822log510log50.25( )A、0 B、1 C、2 D、43已知向量，向量，且，则实数=( )A. 4B. 4C. 0D. 94已知，则p是q成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5设函数若是奇函数，则的值是( )A. B. 4C. D. 47已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有( )A. 最大值15B. 最小值15C. 最大值16D. 最小值168、设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：若；若. 那么( )A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C、都是真命题 D、都是假命题9将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D.10若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C1 D211若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12双曲线的离心率，则它的渐近线方程为（ ）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷对应的横线上.)13若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .14函数的值域是_ _。15若在0，1上是的减函数，则a的取值范围是_ _16如图，一条螺旋线用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线.旋转一圈后,又以为圆心为半径画弧，这样画到第圈，则所得整条螺旋线的长度_(用表示即可). 三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17（10分）已知集合，集合（I）若，求； （II）若AB，求实数的取值范围。18（12分）已知函数。（I）求的值和函数的最小正周期；（II）求的单调递减区间及最大值，并指出取得最大值时的取值集合。20（12分）如图，正三棱柱中，D是BC的中点，（）求证：；（）求证：；（）求三棱锥的体积.21（12分）曲线在轴右边，且其上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于. （）求曲线的方程； （）若过点的直线与曲线有两个交点，且，求直线的斜率.22（12分） 已知函数处取得极值.（）求的
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