数学人教版八年级下册勾股定理（1）.ppt

历史为你改变学习，第十七章刚股定理17.1刚股定理(一)，星期天老师带全部初二学生去码云山风景区，同学们看到山势险峻，看到旅游景点的形象知道：码云山主峰高约900米， 如图：那样，为了便于游客，该观光地从主峰a到地面b架设缆线，得知山的下端c距地面1200米，缆线AB的长度应该是多长，问题的状况如下两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家铺砖的地面反映了直角三角形三边的某些数量的关系，同学们也观察了模式，看看你能发现什么，数学家毕达哥拉斯的发现：a，b 直角三角形的三边有什么关系，SA SB=SC，两直角边的平方和等于斜边的平方，一个：等腰三角形的三边关系，9，9， 某些直角边“分割”为整数三角形，SA SB=SC、4、4、8、两直角边的平方和等于斜边的平方，一般的直角三角形的三边关系为：2:a，c，b，SA SB=SC，直角三角形的两个直角边的长度分别为a，b， 设斜边长度为c，则可以预想：的两个直角边a、b与斜边c的关系，a2 b2=c2，结论：直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。 我国古代直角三角形中的短直角边称为梯度，长直角边称为股，斜边称为弦。 图1-1最初称为“弦图”，是三国时代的数学家赵爽为周髀算经做的。 图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002 )的会标，其图案是“弦图”，它展示了中国古代的数学成果。 图1-1、图1-2，这是2002年国际数学家大会的会标，赵爽弦图，ab4 (b-a)=c，a b=c 2AB (b-2ab a)=c，该结论被称为“钩股定理”，在RtABC中，873c=900，将与边BC、AC、ab对应的边分别称为a、b、c 设两个直角边的平方和等于斜边的平方，a2 b2=c2，钩股、弦、直角三角形的两个直角边分别为a、b，斜边为c，则a2 b2=c2.即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方古希腊有哥拉斯，斯学派首先发现了毕达哥拉斯定理，因此在外国被称为毕达哥拉斯定理，希腊曾发行过纪念票。 定理。 纪念毕达哥拉斯学派，1955，勾结世界，国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前，是国家之一。 三千多年前、两千多年前，古希腊有毕达哥拉斯学派，他们发现了毕达哥拉斯定理，因此在国外被称为毕达哥拉斯定理。 为了纪念毕达哥拉斯学派，希腊在1955年发行了纪念邮票。 我国是最早知道毕达哥拉斯定理的国家之一。三千多年前，周数学家商高建议将直尺折成直角，钩为三，股为四，弦为五，即“钩为三，股为四，弦为五”。 这记载在我国古代着名数学着作周髀算经中。 分析：已知ABC，22222222222222222222222222222例1 .星期天老师带全体初二学生到密码云山风景区去玩。 学生们看到山势险峻，看到旅游景点的形象就知道：缙云山主峰的高度约为900米，如图3360所示，为了便于游客，该旅游景点从主峰a向地面b架起缆车线路，从山的下端c到地面1200米求出缆线线路AB的长度为多长勾股定理的运用已知的直角三角形的任意两边的长度，求出第三边的长度。 a2=c2-b2、b2=c2-a2、c2=a2 b2、直角三角形ABC，C=900、a、b、c成对的边分别求出a=1、b=2、c(2)为a=10、c=15，求出b、小试牛刀的例2 :将长度为5米的梯子AC倾斜地抵靠在墙壁上用BC长度2米求出梯子上端a到墙壁下端b的距离，c，a，b，解：在RtABC中873abc=90bc=2，ac=5ab2=ac-bc=5-2=21； ab=(米)(截断负值)计算下图所示边的未知数x，y，z的值.，81，144，x，y，b，下面的直角三角形中未知边的长度x:可以用定理构成方程式。 皮塔定理使用以下公式： X=15，X=12，x=13，1，直角ABC的两个直角边a=5，b=12，c=_2，直角ABC的一条直角边a=10，斜边c=26 b=().3，已知：C=90，a=6 从实际问题中引入数学问题发现定理，搜索定理，最后验证定理，学习应用定理解决实际问题的过程。 2、在本节课上我们学到了什么？ 通过这门课程的学习，我们不仅知道着名的定理，而且知道从特殊角度利用一般的探索方法和图形面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。 3、这门课后，我们有什么感想？ 日常生活中存在很多数学结论